Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ CƯƠNG THI HKII LỚP 10

Năm học: 2020-2021

ĐỀ 1:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

/ (2 3)(1 ) 0 a x x    2

2 1 / 0 5 6 x b x x    

2

2

3 / 1 4 x x c x

   

Câu 2:Cho 1 sin 3  với 3

2

          

. Tính các giá trị: os c , tan, cot, sin2, os2 c ,

tan2, cot2.

Câu 3: Chứng minh rằng: cos 1 t anx 1 sin cos x

x x   

Câu 4: Cho tam giác ABC có:   1;1 A  ,   3; 1 B  ,   1;3 C

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b/ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến AM

c/ Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng ( ): 4 3 5 0 x y    

d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC  . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó

e/ Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm B, C và có tâm nằm trên đường thẳng (d):

0 x y  

ĐỀ 2:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

2 / ( 2)( 3 ) 0 a x x x    2 4 / 0 3

x b x   

2

2

8 8 / 1 5 6 x x c x x     

Câu 2: Cho 1 os 5 c  với 3 2 2

          

.Tính các giá trị: sin2, os2 c , tan2, cot2.

Câu 3: Chứng minh rằng:

2

2 2 1 1 os tanx.cot os 1 sin

c x x c x x    

Câu 4: Cho tam giác ABC có:   4;2 A ,   3;0 B ,   0; 2 C 

a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

b/ Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM.

c/ Viết phương trình đường tròn tâm C và đi qua B

d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC  . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

e/ Tìm các điểm M thuộc 2 2 ( ): ( ) 3 x t d t R y t        

sao cho M cách N (0; 1) một khoảng bằng 5.

ĐỀ 3:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

   2 / 3 2 4 0 a x x   

2 4 5 / 0 3 x x b x     2

2 / 1 5 4 c x x   

Câu 2: Cho tan 2  với 2           

.Tính các giá trị: os c , sin, cot, sin2, os2 c ,

tan2, cot2.

Câu 3: Chứng minh rằng: sin 1 cos 2 1 cos sin sin a a a a a    

Câu 4: Cho tam giác ABC có:   1; 1 A  ,   3;2 B ,   0;4 C

a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.

b/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

c/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC  . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

e/ Tìm các điểm M thuộc 3 11 ( ): x t d y t      

và cách đều 2 điểm N(2;3) và P( -1, 1)

ĐỀ 4:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

   2 / 4 8 2 0 a x x   

2 4 5 / 0 3 x x b x         3 3(2x 7) c/ 2x 5 3

Câu 2: Cho sin = 3

5

, với 2

. Tính các giá trị: sin2, os2 c , tan2, cot2.

Câu 3: Rút gọn:      sin3x sin5x sin7x B cos3x cos5x cos7x

Câu 4: Cho ABC có A(– 4; 1), B(2; 4), C(6; –2)

a) Viết PTTQ của các cạnh AB, BC của 

b) Viết PTTQ đường trung tuyến AM

c) Viết PTTQ đường cao BH của 

Câu 5: Viết PT đường tròn (C), biết:

a) (C) có tâm I(2; -5) và tiếp xúc với đường thẳng : 2x – 3y + 4 = 0

b) (C) có đường kính MN với M(-2; 5) và N(-4; 3)

ĐỀ 5:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a.   2 2 2 5 2 0 x x x     b.      2 (x 1)(5 x) 0 x 3x 2 c.

2

2 x 3x 1 1 x 1   

Câu 2 Cho 2 osa= ;0 2 5 c a    . Tính các giá trị: sin2, os2 c , tan2, cot2.

Câu 3: Chứng minh rằng: 1 cos tan cos 1 sin

x x x x   

Câu 4: Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).

a) Viết PTTQ của các cạnh AB, BC của 

b) Viết PTTQ đường trung tuyến AM

c) Viết PTTQ đường cao BH của 

d) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của (C).

e) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng

: 4 3 2 0 x y     ?

ĐỀ 6:

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1)0 b) 2

3 14 1 3 10 x x x     c) (2 5)(3 ) 0 2 x x x    

Câu 2: Cho cos 0.8  và . 3 2 2

. Tính các giá trị: sin2, os2 c , tan2, cot2.

Câu 3: Chứng minh rằng:

2 2

2 2 sin 2cos 1 sin cot     

Câu 4: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)

a) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA

b) Gọi M là trung điểm của BC. Viết pt tham số của đường …