Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 - 2017 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1đ) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng : x ∀∈\ 2 x 2(m 1)x 2m 3 − − + −≥0 Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 2x 4 1 x 3x 10

− > − −

b) 2 x x 12 x − − < −3 Bài 3: (1đ) Rút gọn biểu thức sau:

( ) ( ) 3 3 A cos 5 x sin x tan x cot 3 x 2 2 π π ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = π − − + + − + π − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Bài 4: (2đ) Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 4 2 4 2 sin x 4cos x cos x 4sin x 3 + + + =

b) 2 2 6 2cos4a tan a cot a 1 cos4a + + = −

Bài 5: (2đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh ; đường cao CH có phương trình và trung tuyến BM có phương trình . A(2;1) 2x y 3 0 − + = x y 1 0 + + =

a) Viết phương trình đường thẳng AB.

b) Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.

Bài 7: (1đ) Trong hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có tâm I( và cắt đường thẳng tại hai điểm A, B sao cho .

1; 2) − d :3x 4 y 4 0 − + = AB 8 =

Bài 8: (1đ) Trong hệ tọa độ Oxy, lập phương trình Elip có độ dài trục lớn bằng 6 và đi

qua điểm 3 2 A ; 2

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 .