Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2017 - 2018 THPT Việt Đức chi tiết - Đề số 1

Trường THPT Việt Đức

---*---

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10 – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2017 – 2018

Thời gian: 90 phút

ĐỀ 1

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 đ). Thời gian làm bài 65 phút.

Bài 1(2 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

2

2

3 2

3 2

x y x

y x y

 = +   = + 

2) Giải bất phương trình: 3 1 2 x x x + +  +

Bài 2 (1,5 điểm): Cho ( ) ( ) 2 1 2 f x x m x m = − − + +

1) Tìm m để ( ) 0 f x  với x  . 2) Tìm m để phương trình ( ) 0 f x = có hai nghiệm phân biệt khác không .

Bài 3(1 điểm): Hình bình hành ABCD có ; 2 AB a BC a = = . Góc A nhọn, diện tích hình

bình hành bằng 2 a . Tính độ dài đường chéo BD .

Bài 4 (2 điểm): Trong ( ) Oxy cho ( ): 2 2 0 d x y − + = và hai điểm ( ) ( ) 0;6 ; 2;5 A B

1) Viết phương trình tham số của ( )' d đi qua ( ) 2;5 B và song song với ( ) d .

2) Tìm M trên ( ) d sao cho 2 2 MA MB + đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (0.5 điểm): Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn 0; 0 a b   và

2 ( ) 0 f x ax bx c = + + với x  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4a c F b

+ = .

Trường THPT Việt Đức

---*---

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 10 – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2017 – 2018

Thời gian: 90 phút

ĐỀ 2

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 đ). Thời gian làm bài 65 phút.

Bài 1(2 điểm):

3) Giải hệ phương trình:

2

2

4 3

4 3

x y x

y x y

 = +   = + 

4) Giải bất phương trình: 4 1 2

x x

x

− +  +

Bài 2 (1,5 điểm): Cho ( ) ( ) 2 2 1 4 8 f x x m x m = + − + +

3) Tìm m để ( ) 0 f x  với x  . 4) Tìm m để phương trình ( ) 0 f x = có hai nghiệm phân biệt khác không .

Bài 3(1 điểm): Hình bình hành ABCD có 3 ; 2 2 AB a BC a = = . Góc B tù, diện tích hình

bình hành bằng 2 6a . Tính độ dài đường chéo BD .

Bài 4 (2 điểm): Trong ( ) Oxy cho ( ): 2 0 d x y − + = và hai điểm ( ) ( ) 0;6 ; 2;5 A B

3) Viết phương trình tham số của ( )' d đi qua ( ) 2;5 B và song song với ( ) d .

4) Tìm M trên ( ) d sao cho 2 2 MA MB + đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (0.5 điểm): Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn 0; 0 a b   và

2 ( ) 0 f x ax bx c = + + với x  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 4 a c F b + = .