Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2016 - 2017 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP, HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 x 3 x y x 1 − − − = −

Bài 2: Xác định parabol ( ) 2 P : y ax bx c = + + biết (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 1 − và (P) có đỉnh ( ) I 1; 2 − .

Bài 3: Giải phương trình: 3x 2 1 2x − = −

Bài 4: Cho phương trình: 2 (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 − − + + − = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 x ; 2 x thỏa 1 2 (4x 1)(4x 1) 18 + + = .

Bài 5: Có 3 đội tình nguyện mùa hè xanh I, II, III gồm 120 bạn cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi bạn đội I trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi bạn đội II trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi bạn đội III trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 đội trồng được 470 cây bạch đàn và 320 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu bạn?

Bài 6: Cho a, b, c, d, e là những số thực tùy ý. Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2 a b c d e a(b c d e) + + + + ≥ + + +

Bài 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vectơ u AB AC = + G JJJG JJJG .

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 7; BC = 93 . Tính góc A và BA.BC JJJG JJJG .

Bài 9: Trong mp(Oxy) cho điểm A( 2; 1). Gọi B là điểm đối xứng của A qua O. Tìm điểm C trên trục hoành sao cho ∆ABC vuông tại C.

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính

R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC. Tính tỉ số R r .