Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2017 - 2018 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: Xét tính chẳn, lẻ của hàm số sau: 2 x 2018 x 2018 y f (x)

x 9

    



Bài 2: Xác định parabol  2 P : y ax bx c   , biết (P) có trục đối xứng x = 2 và đi qua

các điểm A(4; 2); B(1;–1).

Bài 3: Giải phương trình: 2 x 2x 6 1 2x   

Bài 4: Giải hệ phương trình: 2 2 x y 8 0

x y 6x 2y 0

        

Bài 5: Tính tuổi của hai cha con hiện nay, biết rằng trước đây hai năm thì tuổi của cha gấp bảy lần tuổi của con và sau ba năm nữa thì tuổi của cha chỉ còn gấp bốn lần tuổi của con.

Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức:     a 1 b b 1 a 1 a b ab; a;b 0        

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8,  o BAC 60  . a/ Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b/ Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 8: Trong mp(Oxy), cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). Chứng minh tam giác OAB vuông cân và tính diện tích tam giác OAB.

Bài 9: Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC biết A(─2; 3), B(4; 1), C(0;─3). Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của A lên BC.