Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Nguyễn Khuyến

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. (2 điểm)

a) Xác định các hệ số a, b, c biết parabol (P): y = ax2 + bx + c có đỉnh và

(P) cắt đường thẳng y = x – 3 tại điểm có hoành độ bằng 5.

b) Giải hệ phương trình

  

   

  

8

5 2 2 y x y x

y x xy

Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình:

a)

2 1 1 4 x x   ; b)    4 1 3 5 2 6 2 x+ x+ - x + x+ =

Câu 3. (2 điểm)

a) Cho phương trình x m x 2 2 x 1 x      với m là tham số. Tìm m để phương trình

đã cho vô nghiệm b) Tìm tham số m để phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm

phân biệt x1; x2 thỏa:

2 2 1 2 1 2 x x 8x 8x   

Câu 4. (2 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( -2 ; 1 ) , B ( -3 ; -4 ) C ( 3 ; 0 ) . Tìm tọa

độ M sao cho AM 3BC 2CM  

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2 ; 1), B(1 ; 2). Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Oy sao cho tam giác ABD cân tại B. Câu 5. (2 điểm)

a) Cho tam giác ABC có BC = 7, CA = 8, AB =5. Tính diện tích, độ dài đường cao và đường trung tuyến hạ từ B của tam giác ABC.

b) Cho phương trình   4 2 2 1 2 3 0 x m x m      tìm m để phương trình có 4

nghiệm phân biệt.

Hết