Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Lê Thanh Hiền có đáp án

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ................................... Câu 1: (1.5 điểm)

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 2 :" : 22 12 2016 0" P x x x ∀∈ − + ≠  2/ Cho hai tập hợp: ( ] 3;5 P = − và { } :0 10 Q x x = ∈ ≤ <  . Tìm P Q ∩ .

3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 4 8 2 3 x y x x − = + +

Câu 2: (2.5 điểm)

1/ Xác định ( ) ( ) 2 : 0 P y ax bx c a = + + ≠ , biết ( ) P đi qua ( ) 3;0 T và có đỉnh Đ( ) 1;4

2/ Cho hàm số: 2 4 3 y x x = − + có đồ thị ( ) P

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( ) P của hàm số.

b/ Tìm m để : 2020 d y mx = − + cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt.

Câu 3: (3.0 điểm)

1/ Giải và biện luận phương trình: ( ) ( ) 2 1 9 3 2 1 m x x m x − + = − .

2/ Giải phương trình sau: ( ) 2 2 3 8 16 2 x x x − + + = .

3/ Cho phương trình: ( ) 2 1 3 1 0 m x x − + −= . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

đã cho có hai nghiệm phân biệt ,1 2 x x thỏa mãn ( )( ) 2 2 1 1 8 1 2 x x + + = .

Câu 4: (3,0 điểm) 1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh:

( ) 3 2 AB AD AI AJ + = +    

.

2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) 4;1 , 2;4 A B − và ( ) 5; 2 C − . Tìm tọa độ điểm G sao cho

A là trọng tâm tam giác BCG.

3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ( ) ( ) 1;1 , 1;3 A B − và ( ) 0;1 H . Tìm toạ độ điểm C sao cho H

là trực tâm tam giác ABC .

------------------HẾT--------------------

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 10 THPT Ngày kiểm tra: 22/12/2016 Thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016– 2017 MÔN: Toán – K10 THPT ………...………………………………………………………………………………………………….……

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

2 :" : 22 12 2016 0" P x x x ∀∈ − + ≠  Mệnh đề phủ định: 2 :" : 22 12 2016 0" P x x x ∃∈ − + = 

0,5

0,25x2

2/ Cho hai tập hợp: ( ] 3;5 P = − và { } :0 10 Q x x = ∈ ≤ <  . Tìm P Q ∩ . [ ] 0;5 P Q ∩ =

0,5

0,25x2

3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 4 8 2 3 x y x x − = + +

Hàm số xác định khi 2 4 8 0

2 3 0

x

x x

− ≥   + + ≠ 

( ) 2

1 2

1 2 0,

x

x x

≤  ⇔  + + ≠ ∀∈  

Vậy TXĐ: 1 ; 2 D   = −∞    

0.5

0,25

0,25

Câu 2:

1/ Xác định ( ) ( ) 2 : 0 P y ax bx c a = + + ≠ , biết ( ) P đi qua ( ) 3;0 T và có

đỉnh Đ( ) 1;4

− =    + = = −    + + = ⇔ + + = ⇔ =       + + = = + + =     = −

2

2

2

1 2 0 1 2a .3 .3 0 9 3 0 2 4 3 .1 .1 4

Vaäy x +2x+3

b a b a a b c a b c b a b c c a b c

y

(0,75)

0,25x2

0,25

2/ Cho hàm số: 2 4 3 y x x = − + có đồ thị ( ) P

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( ) P của hàm số.

+ Đỉnh I(2;- 1)

+ Trục đối xứng x = 2

+ Bảng biến thiên.

+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị + Vẽ đồ thị.

1,0 0,25

0,25

0,25

0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 3:

b/ Tìm m để : 2020 d y mx = − + cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:

( )

2

2 4 3 2020

4 2017 0

x x mx

x m x

− + = − +

⇔ + − − =

Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi ( ) 2 0 4 8068 0, m m ∆> ⇔ − + > ∀ Vậy m∈

0.75

0,25

0,25

0,25

1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m

( ) ( ) 2 1 9 3 2 1 m x x m x − + = − . ( ) ⇔ − + = − 2 2 6 9 3 m m x m m

+ Nếu 2 6 9 0 3 m m m − + ≠ ⇔ ≠, phương trình có nghiệm duy nhất

2

2 3 6 9 3 m m m x m m m − = = − + −.

+ Nếu 2 6 9 0 3 m m m − + = ⇔ = Pt trở thành 0 0 x = , pt có nghiệm đúng với mọi x.

(1,0)

0,25

0,25 0,25

0,25

2/ Giải phương trình: ( ) 2 2 3 8 16 2 x x x − + + =

( )

2 2 2

1 2 2 0 2 0 24 0 3 8 16 (4 2 ) 24

0

x x x x x x x x x x

x

≥−   − ≥ ≤    ⇔ ⇔ ⇔ =     − = + + = −      =   =

(n)

(l)

Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø :

(1,0)

0,25x3

0,25

3/ Cho phương trình: ( ) 2 1 3 1 0 m x x − + −= . Tìm các giá trị của tham số

m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ,1 2 x x thỏa mãn

( )( ) 2 2 1 1 8 1 2 x x + + = …