Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Kim Liên chọn lọc - Mã 1230

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian thi làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề.

Họ và tên học sinh: ............................................................... Lớp: .................................

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm – thời gian làm bài 30 phút).

Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là .

A. 2 1 x y x  . B. 3 3 2 3 y x x   . C.

2 2

1 x y x  . D. 2 1 x y x  .

Câu 2. Tìm m để hàm số 2 5 2 x y x x m    có tập xác định là .

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 0 m  .

Câu 3. Cho hàm số  1 1 y f x x x     . Chọn mệnh đề sai.

A. Hàm số  y f x  là hàm số chẵn.

B. Đồ thị hàm số  y f x  nhận trục Oy làm trục đối xứng.

C. Đồ thị hàm số  y f x  nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

D. Hàm số  y f x  có tập xác định là .

Câu 4. Tìm m để hàm số   3 2 y m x    nghịch biến trên .

A. 0 m  . B. 3 m  . C. 3 m  . D. 3 m  .

Câu 5. Đường thẳng y ax b   có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm   3 1 A ;  là

A. 2 1 y x  . B. 2 7 y x   . C. 2 5 y x  . D. 2 5 y x   .

Câu 6. Hàm số 2 5 4 6 y x x    có giá trị nhỏ nhất khi

A. 4 5 x  . B. 4 5 x  . C. 2 5 x  . D. 2 5 x  .

Câu 7. Hình H1 dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 2 3 1 y x x   .

B. 2 2 5 1 y x x   .

C. 2 2 5 y x x   .

D. 2 2 5 1 y x x   .

Câu 8. Tìm m để phương trình   2 2 1 0 mx m x m     có hai nghiệm.

A. 1 2 m  . B. 1 1 3 m   .

C. 1 0 2 m ,m   . D. 1 0 2 m ,m   .

Câu 9. Số nghiệm của phương trình     4 2 5 1 5 7 1 2 0 x x      là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Mã đề 1230

Câu 10. Gọi 1 2 x ,x là nghiệm phương trình 2 4 7 1 0 x x   . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 1 2 M x x   là

A. 57 16 M  . B. 81 64 M  . C. 41 16 M  . D. 41 64 M  .

Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn khẳng định đúng?

A. 1 1 2 2 AG AB AC     

. B. 1 1 3 2 AG AB AC     

.

C. 1 1 3 3 AG AB AC     

. D. 2 2 3 3 AG AB AC     

.

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho     1 2 1 3 A ; , B ;   . Gọi D đối xứng với A qua B . Tìm toạ độ

điểm D ? A.   3 8 D ; . B.   1 4 D ;  . C.   3 8 D ;  . D.   3 4 D ; .

Câu 13. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng AC.CB



là

A.

2

2 a  . B. 2 a . C. 2 a  . D.

2

2 a .

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho     1 1 1 3 a ; , b ;   

. Khi đó   cos a,b



có giá trị là

A. 5 5 . B. 2 5

5 . C. 1 1 5  . D. 1 1 5   .

Câu 15. Biết   0 0 1 sin 90 180 3   . Hỏi giá trị của tan  là bao nhiêu?

A. 2 2  . B. 2 4  . C. 2 4 . D. 2 2 .

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – thời gian làm bài 60 phút).

Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình 1 3 x x  .

Bài 2. (3,0 điểm) Cho hàm số  2 4 3 1 y x x   

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số (1).

b) Tìm m để đường thẳng 2 1 y x m    cắt đồ thị hàm số  P tại hai điểm phân biệt cùng phía

với trục Oy .

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB a  , đáy lớn 2 BC a  , đáy nhỏ AD a  .

a) Chứng minh rằng 2 AC AB AD     

.

b) Tính tích vô hướng AC.BD



, từ đó suy ra giá trị của   cos AC,BD



.

Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết       1 1 2 5 6 2 A ; ,B ; ,C ;   và

điểm M thoả mãn 2 MA MB   

.

a) Tìm toạ độ điểm M .

b) Gọi I là trung điểm đoạn BC , H là giao điểm của AI với CM . Tìm toạ độ điểm H .

………………….Hết………………….