Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn có đáp án

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN 10 – BAN CƠ BẢN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập M={ x: x là ước nguyên dương của 6}? A. { 1; 2; 3; 6} B. { 1; 2} C. { 1; 6} D. { 1; 3; 4} Câu 2. Tập hợp nào sau đây có đúng một tập con? A.  0 B.   0;1 C.  D.  1 Câu 3. Cho A = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} và B = { 1; 2; 3; 6; 9}. Tập A B  là tập nào? A. { 1; 3; 6} B. { 4; 9; 12} C.{ 1; 2; 3; 4; 6} D. { 1; 2; 3; 6} Câu 4. Cho tập hợp A = ( 2; 5 ], B = (3; 8). Tập hợp A \ B là: A. ( 3 ; 5 ) B. ( 2 ; 8 ] C. ( 2 ; 3 ] D. [ 3 ; 5 ] Câu 5. Cho tập hợp      A 2; 1 và     B 0 ; . Tập A B  là tập nào? A.    2; B.    1; C.   2; 0 D.   0; 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số 5 y x   là: A. ( 5; )   B. (5; )  C.  D. [ 5; )   Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình 2 7 2 x x     là A. x (–7;2) B. x[2; +∞) C. x [–7;2] D. x\{–7;2} Câu 8. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

A. B.

C. D. Câu 9. Đồ thị ở hình vẽ là của hàm số nào ? A. y = x2 + 3x + 1 B. y = – x2 + 3x + 1 C. y = x2 – 3x + 2 D. y = – x2 – 3x + 2 Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ? A. 3   y x x B. 4 2 2    y x x C. 2 8   y x D. 2  y x

+∞ –∞ x

y +∞ +∞

3

1 +∞ –∞ x

y

–∞ –∞

3

1

+∞ –∞ x

y +∞ +∞

1

2 +∞ –∞ x

y

–∞ –∞

1

2

Câu 11. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. AB BC AC      B. AB CA BC      C. BA CA BC      D. AB AC CB      Câu 12. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 0 AB CB      B. BA BC    C. Hai véc tơ , BA BC  cùng hướng D. 0 AB BC      Câu 13. Tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) và C(3; 4). Trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (2;3) B. (-2; 3) C. (-2; -3) D. (2;-3) Câu 14. Cho điểm A(-2;4) và B(4;0). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: A. (1;2) B. (3;2) C. (-1;2) D. (1;-2) Câu 15. Cho các vectơ       4; 2 , 1; 1 , 2;5        a b c . Phân tích vectơ b  theo hai vectơ

và a c  , ta được:

A. 1 1 8 4      b a c B. 1 1 8 4      b a c C. 1 4 2      b a c D. 1 1 8 4      b a c

II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: 2 4 3 y x x   . Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 2 4 x x    b) 2 1 1 x x   Câu 3: (2 điểm) Cho các vectơ       2; 2 , 1;4 , 5;0 a b c        .

a) Tính 3 2 2 u a b c       

b) Hãy phân tích vectơ c  theo hai vectơ a  và b  Câu 4: (1 điểm) Cho đồ thị (C) của hàm số 2 2    y x x m và

đường thẳng (d): 2 1   y x

a) Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B.

b) Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

(Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN 10 – BAN CƠ BẢN Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài Đáp án Điểm

Trắc nghiệm (3điểm) Câu 1 : A Câu 2 : C Câu 3 : D Câu 4 : C Câu 5 : A Câu 6 : D Câu 7 : C Câu 8 : C Câu 9 : C Câu 10: A Câu 11: B Câu 12: A Câu 13: B Câu 14: A Câu 15: A

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2