Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Lê Hồng Phong có đáp án

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh:………………………………………………..… lớp:………..….

-------------*-*------------- Học sinh viết câu này vào giấy làm bài: “Đề thi dành cho các lớp 10CT, 10CL, 10CH, 10CS, 10CTi, 10A, 10B” Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: 4 3 2 5 6 5 1 0 x x x x     .

Câu 2. (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2 2 2( )

2 2

x y xy x y

x y xy

        

.

Câu 3. (1 điểm) Tìm Parabol 2 ( ): P y ax bx c   (a ≠ 0) biết rằng (P) có đỉnh (1;2) I và đi qua điểm ( 1;6) A  .

Câu 4. (1 điểm) Cho hệ phương trình:

2

2 3 ( 1) ( 1) 3

( 1) ( 1) 1

m x m y m

m x m y m

           

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình trên vô nghiệm.

Câu 5. (1 điểm) Định m để phương trình:   2 2 1 2 5 0 m m x m      vô nghiệm.

(m là tham số). Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với (3; 1) A  , (5;2) B ,

(6;4) C . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 7. (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD có 5 AB a  ; 8 AD a  ; góc BAD = 0 60 . Tính tích vô hướng . AB AD 

, độ dài đường chéo BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC với (2;1) A , (4;2) B , (6; 4) C  và G là trọng tâm của

tam giác ABC, Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng AC sao cho AG BK  .

Câu 9. (1 điểm). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, cạnh có độ dài là a. Tìm tập hợp các

điểm M sao cho:    

2 2 2 10. MA MD ME MB MC MF AB            

.

Câu 10. (1 điểm) Cho x là số thực thỏa 5 1 2 x   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

     2 1 5 2 2 1 5 2 6 M x x x x x        .

HẾT.

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh:………………………………………………..………….., lớp :………..….

-------------*-*-------------

Học sinh viết câu này vào giấy làm bài: “Đề thi dành cho các lớp 10CV, 10CA, 10CTrN, 10D, 10SN” Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: 4 3 2 5 6 5 1 0 x x x x     .

Câu 2. (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2 2 2( )

2 2

x y xy x y

x y xy

        

.

Câu 3. (1 điểm) Tìm Parabol 2 ( ): P y ax bx c   (a ≠ 0) biết rằng (P) có đỉnh (1;2) I và đi qua điểm ( 1;6) A  .

Câu 4. (1 điểm) Cho hệ phương trình:

2

2 3 ( 1) ( 1) 3

( 1) ( 1) 1

m x m y m

m x m y m

           

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình trên vô nghiệm.

Câu 5. (1 điểm) Định m để phương trình:   2 2 1 2 5 0 m m x m      vô nghiệm.

(m là tham số). Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với (3; 1) A  , (5;2) B ,

(6;4) C . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 7. (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD có 5 AB a  ; 8 AD a  ; góc BAD = 0 60 . Tính tích vô hướng . AB AD 

, độ dài đường chéo BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC với (2;1) A , (4;2) B , (6; 4) C  và G là trọng tâm của

tam giác ABC, Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng AC sao cho AG BK  .

Câu 9. (1 điểm) Cho lục giác đều ABCDEF . Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

MA MD ME MB MC MF           

.

Câu 10. (1 điểm) Cho x là số thực thỏa 1 1 x   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   2 2 1 2 1 1 6 M x x x        .

HẾT.