Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 10 sở Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 103

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ :103

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x 1 3 + 

A.  ) 1;+. B. (  ) ; 2 1; −−  +. C.  ) 2; − + . D. [-2; 1].

Câu 2: Cho tam thức bậc hai: 2 f(x) ax bx c (a 0) = + +  và 2 b 4ac = − . Chọn mệnh đề sai: A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . B. f (x) 0  với mọi x thuộc R khi 0 . C. f (x) 0  với mọi x thuộc R khi 0  . D. f (x) 0  khi 0  và ( ) 1 2 x x ;x  trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1<x2

Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0.

A. ( ) n 4; 2 = − B. ( ) n 2;4 = C. ( ) n 4;2 = D. ( ) n 2;4 = − Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1.

Tìm tọa độ tâm I của (C): A. I(3; 6). B. I(-3; 6 ). C. I(3; -6). D. I(-6; 3).

Câu 5: Rút gọn biểu thức: f= 3 sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) 2 2   + − − + − + − .Tìm kết quả đúng?

A. f = 0. B. f = -2sinx. C. f = -2cotx. D. f = -2sinx - 2cotx. Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0.

A. ( ) ;8 − . B. ( ) 8;+. C. ( ) 8; −+. D. ( ) ; 8 −− .

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2 x 6x 5 0 − +  . A. ( ) 2;3 B. ( ) 1;5 . C. (  ) ;1 5; −  + D. ( ) ( ) ;1 6; −  +.

Câu 8: Tính sin(x ) 3  − , biết 1 sinx= 4 và x 0; 2

      

.

A. 1 3 5

8 − B. 1 3 5

8 + C. 1 3 4 2 − D. 3 15 8 −

Câu 9: Cho tam giác MNP. Tìm đẳng thức đúng:

A. sin(N P) cosM + = . B. cos(M+N) = sinP. C. sin(N P) sin M + = − D. cos(M+N) = cosP −

Câu 10: Cho tam thức: 2 f(x) mx 2(m 2)x m 3 = − − − − + . Tìm m để f (x) 0, x R   . A. m > 4. B. m 4. C. m < 4 D. .

Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: 2x 7 0 x 8 0 −   −  

A. ( ) ;8 − . B. 7 ;8 2      

. C. ( ) 8; −+. D. 7 ; 2   −    

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một khoảng bằng 5. Phương trình đường thẳng d là:

Trang 2/2 – Mã đề 103

A. (d):4x+3y-11=0.. B. (d):4x-3y-5=0. C. (d): 4x 3y 11 0 (d): 4x 3y 5 0 + − =   − − = 

D. (d): x 3y 5 0 + −=

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc: . Xác định độ dài trục lớn của Elip (E). A. 4. B. 32. C. 16. D. 8. Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 24 3 . B. 52 . C. 48 3 D. 12 3 Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?

A. cos 6

. B. sin 4

 . C. cos 3

. D. sin300.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 2 1 x + . Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của biểu thức: 2 ( ) (3 4 7)( 2) f x x x x = + − − .

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

2 2 2 6 15 0 x y x y + − − − = và điểm M(4; -1).

a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).

b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt , , GAB GBC GCA    = = = .

Chứng minh rằng:

2 2 2 3( ) cot cot cot 4 a b c S    + + + + =

----------------------------------- HẾT -----------------------------------