Xem trước nội dung
Đề thi HK2 (số 3) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4.0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 3 2 2019 1
x x x
− + − là:
A. 2 3 2 0
1 0
x
x
− −
B. 2 3 2 0
1 0
x
x
− −
C. 2 3 2 0
1 0
x
x
− −
D. 2 3 2 0
1 0
x
x
− −
Câu 2: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A. 14 5 B. 16 2 C. 15 D. 20 Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan .cot 1 x x = B. 2
2 1 1 tan sin x x + = C. 2 2 sin cos 1 x x + = D. sin tan cos
x x x =
Câu 4: Giá trị của m để f(x) = (8m + 1)x2 – (m + 2)x + 1 luôn dương là A. (0; ) m + B. (0;28) m C. \{0;28} m D. ( ;28) m−
Câu 5: Cho a b . Tìm phát biểu đúng?
A. a c b c + + B. . . a c bc C. ac bc D. a b c c
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;2 , 3;0 , 2;3 A B C − . Phương trình đường cao AH là:
A. 5 3 1 0 x y − + = B. 3 5 7 0 x y − + = C. 3 5 13 0 x y + − = D. 5 3 11 0 x y + − =
Câu 7: Cho 3 . tan = Tính giá trị của biểu thức: . cos 3 1
1 sin
−
− = H
A. H = -5. B. H = -1. C. H = 1. D. H = 5. Câu 8: Cho tam giác ABC có , , BC a AB c AC b = = = . Khẳng định nào sau đây sai?
A. 2 sin
a R A = B. ( )( )( ) S p a p b p c = − − −
C. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + − D. ( ) 2 2 2 2 2
4 a
b c a m
+ − =
Câu 9: Cho hệ bất phương trình: 3 2 0 2 0 x y x y + − −
. Cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. ( ) 1;0 − B. ( ) 0;0 C. ( ) 3;1 D. ( ) 0; 1 −
Câu 10: Cho tam giác ABC có , , BC a AB c AC b = = = thỏa mãn
2 2 2 3 b c a bc + = + . Khi đó số đo góc A là:
A. 0 75 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 x x + là:
A. ( ) ; 3 1; T = −− + B. ( ) 3;1 T = −
C. 3;1 T = − D. ( ) ( ) ; 3 1; T = −− +
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )
2 2 : 4 6 12 0 C x y x y + + − − = . Phương trình tiếp
tuyến của đường tròn tại ( ) 1; 1 A − là: A. 4 3 1 0 x y + −= B. 3 4 1 0 x y + + = C. 4 3 7 0 x y − − = D. 3 4 7 0 x y − − =
Câu 13: Biểu thức 8 6 2 4 2 2 2 2 sin sin cos sin cos sin cos cos A x x x x x x x x = + + + + được rút gọn thành :
A. 1. B. 4 sin x . C. 4 cos x . D. 2.
Câu 14: Giá trị của m để phương trình ( ) ( ) 2 1 2 2 3 0 m x m x m − − − + − = có hai nghiệm trái dấu là:
A. 3 m B. 2 m C. 1 m D. 1 3 m
Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 6 9 0 x x + + là: A. 1 B. 0 C. 2 D. vô số Câu 16: Phương trình đường tròn có tâm ( ) 2;1 I − và tiếp xúc đường thẳng : 2 5 0 x y − − = là: A. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 20 B. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 40 D. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 20 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6.0 điểm) Câu 1: Cho phương trình ( ) 2 2 2 1 5 6 0 x m x m m + + − + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 2: Chứng minh rằng: ( )( ) 2 1 1 cos 1 cot 1 cos x x x − + = + .
Câu 3: Cho đường tròn ( )
2 2 : 2 4 0 C x y x y + + − = . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2 3 0 d x y − −= . Câu 4: Giải phương trình: 2 3 2 x x − = − Câu: 5 Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3 4 10 0 x y − + = và đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 1 9 C x y − + + = . Tìm điểm M trên đường tròn ( ) C có khoảng cách từ M đến đường thẳng là lớn nhất.
Câu 6: Cho 12 sin 13 = và 2
. Tính sin2.
----------- HẾT ----------
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
