Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 sở Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 102

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ :102

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C. Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào sau đây?

A. – tanC B. tan C C. tanA+tanB D. cotC

Câu 2: Biết giá trị sin =4

5  và ; 2        

; tính giá trị cos.

A. 1 cos = 5  B. 3 cos = 5  C. 3 cos = 5 − D. 1 cos = 5 −

Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 . Tính diện tích S của tam giác ABC?.

A. S = 30 B. S = 20 2 C. S= 10 2 D. S= 20 Câu 4: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m 0  vô nghiệm . A. m <1 B. m 1  C. m >1 D. m 1 

Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số 3 2

4 x t t R y t = +   = − 

. Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau .

A. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương ( ) 3;4 u =

B. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến ( ) 4; 2 u = −

C. Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương ( ) 4; 2 u = −

D. Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến ( ) 3;4 u =

Câu 6: Cho phương trình của đường tròn (C):( ) ( ) 2 2 3 4 4 x y + + − = .Tìm tọa độ tâm I của đường tròn

(C)

A. I(-3;-4) B. I(-3;4) C. I(3;-4) D. I(3;4) Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-20

A. S= (2; )  B. S= ( ;2] − C. S= ( ;2) − D. S= [2; ) 

Câu 8: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 5 10 0 4 0 x x

+   +  

A. ) S= 4; 2 −−  B. 4; 2 S     = − − C. ( ) 4; 2 S = −− D. (  4; 2 S −− =

Câu 9: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0

A. T= 1;2     B. T= (1;2) C. T= ( ;1] [2; ) −   D. T= ( ) ( ;1) 2; −  

Câu 10: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a 0  ) và 2 4 b ac = − . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Trang 2/2 – Mã đề 102

A. Nếu 0  thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R  B. Nếu 0  thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R  C. Nếu 0  thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R  D. Nếu 0  thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R 

Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 1 1 x+  .

A. 0 x  B. 1 hay 0 x x −  C. 1 0 x − D. 1 x −

Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng 2

A. (d):x-y+1 = 0 B. (d): 3x-4y+1 = 0 C. ( ): 0 ( ):3 4 1 0 −=   − + = 

d x y d x y

D. (d): x-y = 0

Câu 13: Cho elip (E) có phương trình :

2 2

1 5 4 x y + = .Tính độ dài trục lớn của (E)

A. 2 5 B. 5 C. 5 D. 10

Câu 14: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin

3  ?

A. Cos 300 . B. sin 900 C. sin 300 . D. cos 600 . Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. cos3 cos7 sin2 .sin5 . 2 x x x x − = B. sin7 sin3 cos2 .sin5 . 2 x x x x − =

C. cos7 cos3 s5 . s2 . 2 x x co xco x + = D. sin3 sin7 cos2 .sin5 . 2 x x x x + =

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 1 1 x+  Câu 2 (1,0 điểm). Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1) Câu 3 (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0 x y x y + − + − = và điểm M(4;2) a. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M Câu 4(1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đặt , , GAB GBC GCA    = = = .

Chứng minh rằng:

2 2 2 3( ) cot cot cot 4 a b c S    + + + + = .

----------------------------------- HẾT -----------------------------------