2 Đề thi thử giữa kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 hay và khó

ĐỀ SỐ 2

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c  + + = và 2 2 2 2 : 0 a x b y c  + + = là:

A. ( )

1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ,

.

a b a b cos

a b a b

+  =

+ +

B. ( )

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ,

.

a a bb cos

a a b b

+  =

+ +

C. ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ,

.

a a bb cos

a b a b

+  =

+ +

D. ( )

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ,

.

a a bb cos

a b a b

+  =

+ +

Câu 2: Đường thẳng  đi qua ( ) 0 0 ; M x y và nhận vectơ ( ) ; n a b = làm vectơ pháp tuyến có phương

trình là: A. ( ) ( ) 0 0 0 b x x a y y − + − = B. ( ) ( ) 0 0 0 a x x b y y + + + =

C. ( ) ( ) 0 0 0 a x x b y y − + − = D. ( ) ( ) 0 0 0 a x y b y x − + − = Câu 3: Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:

A. 1 3 4 x y + = B. 1 4 3 x y + = C. 1 0 3 4 x y + + = D. 1 3 4 x y − =

Câu 4: Giao điểm của hai đường thẳng 5 0 x y + − = và 2 3 5 0 x y − + = có tọa độ là: A. ( ) 2; 3 − − B. ( ) 4;1 C. ( ) 2;3 D. ( ) 1;1 Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng :2 3 3 0 x y  − −= là:

A. 2 3 k = B. 2 3 k = − C. 3 2 k = D. 2 k =

Câu 6: Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ ( ) 3; 2 n = − làm vectơ pháp tuyến có phương trình

tổng quát là: A. 3 2 10 0 x y − + = B. 3 2 10 0 x y − − = C. 2 2 10 0 x y − + + = D. 2 2 10 0 x y − + − =

Câu 7: Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng 1 3 : 5 4

x t

y t

= −   = + 

A. ( ) 3;4 u = B. ( ) 4;3 u = C. ( ) 3;4 u = − D. ( ) 1;5 u = Câu 8: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng : 2 4 0 x y  + + = là:

A. ( ) 11 ,

5 d M = B. ( ) , 5 2 d M = C. ( ) , 2 5 d M = D. ( ) , 2 d M =

Câu 9: Vectơ ( ) 1;2 n = là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .

A. 1 2

4

x t

y t

= +   = − 

B. 1 2

4

x t

y t

= +   = + 

C. 1 2

4

x t

y t

= −   = − 

D. 1

4 2

x t

y t

= +   = + 

Câu 10: Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng :3 1 0 x y  + + = là: A. ( ) 1; 2 − B. ( ) 1; 4 − C. ( ) 0; 1 − D. ( ) 1;2 −

Câu 11: Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ ( ) 3;2 u = làm vectơ chỉ phương có phương trình

tham số là: A. 3 2

2

x t

y t

= −   = + 

B. 2 3

1 2

x t

y t

= +   = + 

C. 2

3 2

x t

y t

= +   = + 

D. 2 2 1 3 x t y t = +   = + 

Câu 12: Cho đường thẳng 2 : 1 3 x t d y t = −   = −+ 

. Phương trình tổng quát của d là:

A. 3 5 0 x y − − = B. 3 5 0 x y − + = C. 3 5 0 x y + − = D. 3 5 0 x y + + = Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:

A. 4

1 2

x t

y t

= +   = − 

B. 2 4 1 x t y t = −+   = + 

C. 1 2

4

x t

y t

= +   = + 

D. 4

1 2

x t

y t

= +   = + 

Câu 14: Tìm tham số m để hai đường thẳng 2 : 2 4 0 d m x y m − + + = và :2 3 0 x y  − + = song song với nhau. A. 4 m = B. 2 m = C. 2 m = − D. 2 2 m va m = = − Câu 15. Cho tam giác ABC có góc A = 45°; góc B = 105°; bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2. Tính độ dài cạnh AB: A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 3 Câu 16: Tam giác ABC có BC a = , CA b = , AB c = và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A. 2S . B. 3S. C. 4S . D. 6S . Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và diện tích S = 12. Tính BC. A. 7 B. 9 C. 6 D. 5 Câu 18. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và chúng vuông góc nhau. Tính độ dài cạnh AB. A. 5 B. 10 C. 15 D. 12 Câu 19. Cho ΔABC có AD là đường phân giác trong hạ từ A. Biết CD = 4, BD = 2, A = 60°. Tính góc B, C. A. B = 75°; C = 45° B. B = 45°; C = 75° C. B = 30°; C = 90° D. B = 90°; C = 30° Câu 20. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 26; AC = 28; BC = 30. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. R = 63/4 B. R = 16 C. R = 14 D. R = 65/4 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 2;3 A và ( ) 4;4 B . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Câu 2: Cho MNP  có 12, 15, 13 MN MP NP = = = a. Tính số đo các góc của MNP  b. Tính độ dài các đường trung tuyến của MNP  c. Tính S, R, …