Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG TỔ: TOÁN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - KHỐI: 10. THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích? : "4 là số nguyên tố 4 là số lẻ” .

b) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định.

2 : 0 x R x   . c) Liệt kê các phần tử của tập hợp   / 4 A x x    .

Bài 2: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp   3;4 A  ,   1; B  

ác định các tập hợp A B  , A B  , \ A B , C B ( là tập hợp số thực)

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: 2

1 2

4 3 y x

x x   

 

Bài 4: (0,75 điểm) Cho hàm số: 3 4 5, 2 1 mx y x m x m       với m là tham số.

Tìm m để tập xác định của hàm số là   3; D  

Bài 5: (0,75 điểm) ét tính chẵn, lẻ của hàm số  3 2 2 x x y f x

x

    

Bài 6: (2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số: 2 2 y x x  

b) ác định    2 : 0 P y ax bx c a     , biết đồ thị của nó có đỉnh là   1;1 I và đi

Qua   2;3 A .

Bài 7: (2,0 điểm)

a) Cho 6 điểm M, N, P, Q, E, F. Chứng minh      MQ NE PF ME NF PQ.

b) Cho hình vuông ABCD cạnh có độ dài bằng a. Tính  AB AC theo a.

Bài 8: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC . Các điểm , P Q được xác định bởi các hệ thức   2 , 2 1 4 BQ AC AB CP x BC AC      và I là điểm thuộc BC sao cho 2 IC IB  . Tìm x để đường thẳng PQ đi qua điểm I .

----HẾT---- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh ……………………………………..Số báo danh ………………..…….…… Chữ kí của giám thị 1 ……………………………… Chữ kí của giám thị 2 ……..…….…….

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)

1. Hướng dẫn chung

- Học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm tối đa - Làm tròn đến một số thập phân (Ví dụ: 6,25  6,3) 2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)

CÂU ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) ĐIỂM

LƯU Ý (Nếu có)

Câu 1

a) 4 là số nguyên tố (Sai)

4 là số lẻ (sai)

"4là số nguyên tố 4 là số lẻ” (Đúng) b) 2 : 0 x R x   Mệnh đề đúng c)   4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 A   

0,25 0,25

0,25 0,25 0,50

Câu 2

  1;4 A B     3; A B  

  \ 3;1 A B    ;1 R C B 

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3

Đk 2

2 0

4 3 0

x

x x

       

2

1

3

x

x

x

       

  2; \ 3 D  

0,50

0,25

0,25

Câu 4

Điều kiện

1 2 4 5 3

x m m x

    

TH1: 4 5 4 1 2 3 5 m m m     

Tập xác định   4 5; \ 1 2 3 m D m         

4 5 m   không thỏa YCBT

TH2: 4 5 4 1 2 3 5 m m m     

Tập xác định 4 5; 3 m D       

YCBT:   7 3; 2 D m    (nhận)

Vậy 7 2 m  thỏa YCBT

0,25

0,25

0,25

Câu 5

T Đ   2;2 \ 0 D  , , x D x D  

   3 2 2 x x f x f x x       

Hàm số lẻ

0,25 0,25 0,25

Câu 6

a) T Đ D R  Đỉnh (1;1) I Trục đối xứng 1 x  Bảng giá trị

x 1  0 1 2 3 y 3  0 1 0 3  Đồ thị

b) ( ) 4 2 3 A P a b c     (1)

( ) P đỉnh 2 0 (1;1) 1 a b I a b c       

(2)

Từ (1) và (2) ra hệ và giải 2, 4, 3 a b c    Vậy 2 ( ): 2 4 3 P y x x   

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,50

0,25

Câu 7

a)

    

      

   

 

( ) ( ) ( ) 0

0

0 0

MQ NE PF ME NF PQ

MQ ME NE NF PF PQ

EQ FE QF

b)

a

a

a D C

B A

E

Ta có   AB AC AE (ABEC là hbh)     AB AC AE AE

2 2 5    AE AD DE a

5    AB AC a

0,50

0,50

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 8

Ta có: 5 2 2 3 3 BQ AC AB IQ AB AC     

  5 7 2 1 4 2 2 3 3 CP x BC AC IP x AB x AC                    

Đường thẳng PQ đi qua ( ) I IP kIQ k   

5 6 5 5

2 6 2 7 4

x k x x k k

              

Vậy 5 2 x  thỏa YCBT

0,25

0,25

0,25

0,25

---HẾT---