Bài tập Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG

Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm ,Khoảng cách từ điểm M

đến Mp ( P) được tính theo công thức : d( M,(P) = (1). Thế

tọa độ của điểm vào biểu thức (1) trên

1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng :

a. M(2,-1,-1) và mp : .

b. M(1,2,-3) và mp : .

c. M(3,-6,7) và mp : .

2. Tính khoảng cách từ P(-1,1,-2) đến mặt phẳng qua 3 điểm: M(1,-1,1), N(-2,1,3), K(4,-5,-2).

3. Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:

a. : : .

b. : : .

4. Tính thể tích hình lập phương có 2 mặt nằm trên 2 mặt phẳng: .

5. Tìm trên O điểm M sao cho . Biết

6. Tìm trên O điểm M cách đều 2 mặt phẳng: .

7. Viết pt mặt phẳng song song với mặt phẳng (P): tiếp xúc với mặt

cầu (S) có pt: .

8. Cho A(0,3,1),B(2,4,0), C(1,3,1), D(-3,1,0): a. Chứng minh rằng: ABCD là 1 tứ diện, tính thể tích.

b. Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và song song CD.

c. Tính .

d. Viết phương trình mặt phẳng qua A song song mặt phẳng (BCD). Tính chiều cao kẻ từ A của tứ diện ABCD.

9. Viết phương trình mặt phẳng đi (P) qua giao tuyến của 2 mặt phẳng:

và thỏa điều kiện sau:

trang1

Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG

a. Qua M(4,-2,-3). b. Song song O .

c. Song song O . d. Song song O .

10. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến 2 mặt phẳng: và song song với vectơ (2,-1,-2).

11. Cho 2 mặt phẳng: . Chứng minh rằng: Mặt phẳng (R):

không đi qua giao tuyến của .

12.. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng: và

cùng vuông góc với mặt phẳng .

.13. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng: và song song với đường thẳng qua hai điểm M(2,5,-3), N(3,-2,2).

14.. Lập phương trình mặt phẳng qua A có thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng:

và song song mặt phẳng .

15.. Lập phương trình mặt phẳng là tiếp diện mặt cầu (S): tại M(1,1, ).

16.. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S): và song song

với mặt phẳng .

17. Viết phương trình mặt phẳng qua A(-10,-10,0), B(0,-2,1) và tiếp xúc mặt cầu (S):

.

18.Tìm trên trục 0z những điểmN sao cho biết và mp(P):

19.Lập phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q): và khoảng cách

trang2

Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG

giửa hai mặt bằng 5.

20.Tìm trên 0x những điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): và (Q):

trang3