Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn trãi năm học 2016

Trường THPT Nguyễn Trãi

ĐỀTHI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017. Thời gian : 90 phút ĐỀA :

Bài 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2 3 7 2 0 x x    b) 2 5 2 1 1 x x x x

   

Bài 2 (2 điểm): Cho 2 cos 0 5 2 x x           

.

Tính sin , tan , cos2 , sin 2 6 x x x x        

.

Bài 3 (2 điểm): Chứng minh rằng:

a) cos 1 tan 1 sin cos x x x x   

b) 5 5 1 sin .cos cos .sin sin4 4 x x x x x  

Bài 4 (1 điểm): Chứng minh biểu thức sau không phụthuộc vào x:

  6 6 2 16 cos sin cos6 30sin 10 A x x x x     

Bài 5 (2.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác ABC có A(1; 3)

và phương trình đường cao CK: 3x + 2y 1 = 0.

a) Viết phương trình tham sốcủa cạnh AB.

b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng CK.

c) Viết phương trình tổng quát của tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng CK.

Bài 6 (0.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác đều ABC có chu

vi là 18, phương trình trung tuyến AM là: 3x + 4y 3 = 0. Điểm C nằm trên

đường thẳng d: x 2y + 4 = 0. Tìm tọa độđỉnh B biết đỉnh C có hoành độ

dương.

Trường THPT Nguyễn Trãi

ĐỀTHI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017. Thời gian : 90 phút ĐỀB :

Bài 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2 2 5 3 0 x x    b) 2 2 1 2 1 x x x x

   

Bài 2 (2 điểm): Cho 1 sin 3 2 x x           

.

Tính cos , cot , sin2 , cos 2 3 x x x x        

.

Bài 3 (2 điểm): Chứng minh rằng:

a) sin 1 cot 1 cos sin x x x x   

b) 5 5 1 sin .cos cos .sin sin4 4 x x x x x  

Bài 4 (1 điểm): Chứng minh biểu thức sau không phụthuộc vào x:

  6 6 2 16 sin cos cos6 30cos 10 A x x x x     

Bài 5 (2.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác ABC có A(3; 1)

và phương trình đường cao BH: 2x + 2y 9 = 0.

a) Viết phương trình tham sốcủa cạnh AC.

b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BH.

c) Viết phương trình tổng quát của tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng BH.

Bài 6 (0.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác đều ABC có chu

vi là 12, phương trình trung tuyến BE là: 4x 3y 7 = 0. Điểm C nằm trên

đường thẳng d: 2x + y 1 = 0. Tìm tọa độđỉnh A biết đỉnh C có tung độâm.

Hết. Hết.