Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần khai nguyên năm học 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 01 trang)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình

2

2 (8 11)(1 4 4 ) 0 2 5 3 x x x x x       .

Câu 2: (1,5 điểm) Cho 2 ( ) ( 1) 2( 1) 2 1 f x m x m x m      . Tìm m để phương trình ( ) 2 4 f x x   có nghiệm.

Câu 3: (2,0 điểm) Cho 3 3 tan 4 2 x x           

a) Tìm cos ; sin 2 x x .

b) Tìmcos ; tan 4 6 x x                

.

Câu 4: ( 1,0 điểm) Cho

4 4 sin cos 1 x x a b a b    với , 0 a b  và 0 2 x    .

Chứng minh rằng: tan a x b  .

Câu 5: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có (1;5), ( 4; 5), (4; 1) A B C    .

a) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.

b) Viết phương trình tham số của đường cao BH.

c) Tìm trên đường thẳng BH điểm N sao cho diện tích tam giác ANC bằng 30.

d) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d song song với đường thẳng

: 2 3 33 0 x y     và cách điểm B một khoảng bằng 2 13 .

Hết

Trang 1_Đề 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ 2

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 01 trang)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình

2

2 (13 5)( 1 6 9 ) 0 3 7 4 x x x x x       .

Câu 2: (1,5 điểm) Cho 2 ( ) ( 1) 4 5 f x m x mx m     . Tìm m để phương trình ( ) 6 4 f x x   có nghiệm.

Câu 3: (2,0 điểm) Cho 4 3 cot 3 2 x x           

a) Tìm sin ; cos 2 x x

b) Tìmcos ; tan 6 3 x x                

Câu 4: ( 1,0 điểm) Cho

4 4 sin cos 1 x x b a b a    với , 0 a b  và 0 2 x    .

Chứng minh rằng: tan b x a 

Câu 5: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có ( 4; 5), (4; 1), (1;5) A B C    .

a) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.

b) Viết phương trình tham số của đường cao AH.

c) Tìm trên đường thẳng AH điểm N sao cho diện tích tam giác BNC bằng 45.

d) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d song song với đường thẳng :3 2 61 0 x y     và

cách điểm A một khoảng bằng 3 13 .

Hết

Trang 2_Đề 1

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

1 (2đ)

2

2 (8 11)(1 4 4 ) 0 2 5 3 x x x x x      

KL: 3 11 ; ( 1; ) 2 8 S         

x  3 2  11

8  1  1

2 

8x+11 - - 0 + + +

1-4x+4x2 + + + + 0 +

2x2+5x+3 + 0 - - 0 + +

VT -  + 0 -  + 0 +

1,5

0,5

2 (1,5đ)

Ta có 2 ( ) 2 4 ( 1) 2( 1) 2 1 2 4 f x x m x m x m x         

2 ( 1) 2( 1) 2 3 0 m x m x m        (*) +TH1: 1 0 1 m m    ta có -1 = 0 ( vô lí) 1 m   ( loại) + TH2: 2 3 2 m m    

Pt(*) có nghiệm     2

1 1 0 0 1;2 1;2 0 3 2 0

m m a m m m m

                         

Vậy   1;2 m

0,5 0,25 0,25

0,25

0,25

3a (1đ)

Do 3

2 x    nên cos 0 x 

Ta có: 2 2 2 1 16 1 tan cos cos 25 x x x    

4 cos ( cos 0) 5 x do x   

3 4 3 sin tan .cos . 4 5 5 x x x           

3 4 24 sin 2 2sin .cos 2. . 5 5 25 x x x              

0,25

0,25

0,5

3b (1đ)

2 cos cos .cos sin .sin 4 4 4 10 x x x              

(tính điểm của sin x vào đây)

tan tan 48 25 3 6 tan 6 39 1 tan .tan 6

x x

x

 



            

0,5

0,5