Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân có đáp án

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 3 (có đáp án )

MỘT SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT,BẬC HAI

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a) 2 8 x x x    ĐS : 2 2 2 2 x   

b) 2 5 2 4 x x

  

ĐS : 3 4 x 

c) 2 2 2 3 x x x    ĐS : 2 7 2 7 x x     

d) 2 3 2 3 2 x x x     ĐS : 3 13 3 13 x    

e) 2 2 5 2 2 x x x x      ĐS : 2 0 2 3 x x    

f)

2

2

5 1 6 x x x x     

ĐS : 22 1 22 2 2 2 x x    

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a) 3 2 4 x   ĐS : 14

3 x 

b) 2 2 2 3 x x x    ĐS : 3 x 

c) 2 2 2 3 x x x     ĐS : 7 8 x 

d) 2 5 3 3 x x    ĐS : 2 x 

e) 2 2 3 2 2 x x x     ĐS : 1 x 

f) 2 2 1 1 x x  ĐS : 1 3 1 3 x x   

g) 2 1 2 3 x x   ĐS : 5 2 x 

h) 2 5 14 2 1 x x x     ĐS : 1 157 6 x  

i) 2 12 3 x x x     ĐS : x  

k) 3 4 5 x x x      ĐS : 12 2 3 3 x   

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a)    2 3 2 2 0 x x x     ĐS : 2 1 2 3 x x   

b)    2 2 2 9 0 x x x    ĐS : 3 0 2 3 x x     

c)     2 4 2 2 2 3 x x x    ĐS : 9 1 5 x x   

d)

2 2 1 0 3 6 x x

x   

ĐS : 1 1 1 2 2 x x    

e)

2 5 6 2 1 2 1 x x x x     

ĐS : 1 2 x 

f)

2

2

5 2 1 6 3 x x x x x x        

ĐS : 2 3 x x  

Bài 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để :

a) Phương trình   2 2 2 5 0 m m x x m      có hai nghiệm phân biệt trái dấu. ĐS : 0 1 5 m m   

b) Phương trình   2 2 1 5 0 mx m x m      có hai nghiệm dương phân biệt. ĐS : 1 0 7 m  

c) Bất phương trình 2 12 0 x mx m     nghiệm đúng với x R  . ĐS : 2 2 13 2 2 13 m    

d) Bất phương trình     2 2 2 2 4 2 0 m x m x m       nghiệm đúng với x R  .

ĐS : 5 2 m   

e) Bất phương trình  

2 2 2 0 m x x m     vô nghiệm. ĐS : 1 2 m 

f) Hàm số   2 2 1 3 y mx m x m      có tập xác định D R  . ĐS : m  

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 5. Cho hai đường thẳng : 2 2 0, :3 4 0 x y d x y        và điểm   3;2 A .

a) Tính khoảng cách từ A đến các đường thẳng  và d . ĐS :     5 3 10 , ; , 5 10 d A d A d  

b) Tìm tọa độ giao điểm của  và d . Tính góc giữa  và d . ĐS :   

0 2;2 , , 45 M d  

c) Viết phương trình đường thẳng 1  vuông góc  và cách A một khoảng bằng 5 .

ĐS :

1

1

: 2 5 0

: 2 15 0

x y

x y

         

Bài 6. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho đường thẳng 1

1 2 : , 1

x t d t y t

     

 và đường thẳng

2 : 2 3 0 d x y   

a) Xét vị trí tương đối 1 2 , d d . ĐS : 1d cắt 2 d

b) Xác định vị trí điểm 1 M d  sao cho khoảng cách từ M đến 2 d bằng 5 5

.

ĐS : 13 1 17 1 ; ; 15 5 15 5 M M                

Bài 7. Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau :

a) d song song và cách đường thẳng  : 2x – y + 3 = 0 một khoảng 5 . ĐS : : 2 8 0

: 2 2 0

d x y

d x y

        

b) d song song với đường thẳng :3x – 4y +12 = 0 và cách điểm A (2; 30 ) một khoảng bằng 2

ĐS : :3 4 104 0

:3 4 124 0

d x y

d x y

        

c) d song song và cách đều hai đường thẳng sau d1 : x – 3y – 1 = 0 và d2: x – 3y + 7 = 0 ĐS : : 3 3 0 d x y   

d) d song song và cách đường thẳng d’ : 3x + 2y – 1 = 0 một khoảng 13 ĐS : :3 2 12 0

:3 2 14 0

d x y

d x y

        

Bài 8. Tìm tọa độ điểm M thỏa điều kiện sau :