Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 6

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a)     3 5 2 1 2 3 x x x .

b) 2 5 1 3 5

x x  

c)   2 1 3 2 x x  

d)  

2 2 3 1 9 4 5 x x x    

e)   

2 2 1 2 3 1 6 10 x x x x    

f) 3 2 2 2 x x x x      

g) 2 2 (2 3) 1 x x x    

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a)    2 3 3 1 0 x x   

b)    2 2 9 0 x x   

c)     2 1 3 2 9 0 x x x    

d) 3 0 x x  

e)    3 2 4 0 x x x   

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a) 2 0 2 1 x x

  

b) 5 0 ( 7)( 2) x x x    

c) 2 1 1  x

d) 1 3 5 3 2 2 x x x

    

e) 2 1 2 1 x x x    

f) 2 5 2 1 1 x x   

Trang 2

Bài 4. Giải các hệ bất phương trình sau

a)

         

3 3 2 5 6 3 2 1 2

x x

x x

b)

2 1 1 3 4 3 3 2

x x

x x

       

c)

5 6 4 7 7 8 3 2 5 2

x x

x x

         

d)   

  

2 3 0

2 3 0

x x

x x

    

   

e)

4 3 6 2 5 1 2 3

x x x x

           

f)

( 3)(2 5 ) 0 1 1 2 4

x x x

x

         

Bài 5. Tìm tham số m để

a)   2 4 2 m x m    nghiệm đúng với mọi x .

b) 2 2 2 0 x x m     có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

c) 2 2 2 0 mx x m     có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

d) 2 2 2 1 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 1 2 ; 0 x x x x    .

e) hệ bất phương trình 2 3 0 2 x x m      

vô nghiệm

f) hệ bất phương trình 2 2 0

4 1

x m

x x x

        

có nghiệm .

Bài 6. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua (2;3) A và

a) Có véc tơ pháp tuyến (7; 8) n   

.

Trang 3

b) Có véc tơ chỉ phương (6; 5) u   

.

c) Song song với :6 8 1 0 d x y  .

d) Vuông góc với 1 8 : 4 9

x t d y t

     

Bài 7. Viết phương trình đường thẳng qua   5; 3 M  và cắt 2 trục , x Ox y Oy   tại 2 điểm A và

B sao cho M là trung điểm của AB .

Bài 8. Cho tam giác ABC có ( 2;1), (2;3), (1; 5) A B C   . Viết phương trình các đường thẳng

a) Cạnh BC.

b) Đường cao AH. Tìm chân đường cao H.

c) Đường trung tuyến AM.

d) Đường trung trực của cạnh BC.

e) Tính độ dài , AB AC . Viết đường phân giác trong góc A.

Bài 9. Cho tam giác ABC có     1; 1 , 1;9 , (9;1) M N P  lần lượt là trung điểm của các cạnh

, , BC CA AB . Viết phương trình

a) Cạnh AB

b) Tìm đỉnh A. Đường cao AH.

Bài 10. Tìm toạ độ hình chiếu của   4;1 M trên đường thẳng : – 2 4 0 x y   .

Bài 11. Cho   A 1;3 và đường thẳng x t d : y 4 t

     

. Tìm B đối xứng với A qua d.

Bài 12. Cho   M 3; 1  và đường thẳng d :3x 4y 12 0   . Tìm N đối xứng với M qua d.

Bài 13. Cho   8;2 M và đường thẳng : 2 – 3 3 0 d x y  . Tìm N đối xứng với M qua d.

Bài 14. Cho đường thẳng d : x y 5 0    và   I 2;0 . Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3 .

Bài 15. Cho   2 2 : . 3

x t d t y t

     

 Tìm điểm M trên d cách   0;1 A một đoạn bằng 5.

Bài 16. Cho ABC  có   M 2; 1  là trung điểm AB. Đường trung tuyến và đường cao qua A

lần lượt là: 1d : x y 7 0    và 2 d :5x 3y 29 0   .

a) Tìm điểm A và viết phương trình cạnh BC.

b) Viết phương trình cạnh AC.