Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 5

BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a)     3 5 2 1 2 3 x x x . ĐS: 5 x

b) 2 5 1 3 5

x x   ĐS: 20 23 x  .

c)   2 1 3 2 x x   ĐS: 1 x 

d)  

2 2 3 1 9 4 5 x x x     ĐS: 2 x 

e)   

2 2 1 2 3 1 6 10 x x x x     ĐS: 3 17 x 

f) 3 2 2 2 x x x x       ĐS:   1;2

g) 2 2 (2 3) 1 x x x     ĐS: 10 1 3 x  

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a)    2 3 3 1 0 x x    ĐS: 1 2 3 3 x   

b)    2 2 9 0 x x    ĐS: 3 2 3 x x   

c)     2 1 3 2 9 0 x x x     ĐS: 3 3 1 3 2 x x    

d) 3 0 x x   ĐS: 1 0 1 x x    

e)    3 2 4 0 x x x    ĐS: 2 0 2 x x    

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a) 2 0 2 1 x x

   ĐS: 1 ;2 2       

b) 5 0 ( 7)( 2) x x x     ĐS:     7;2 5;   

c) 2 1 1  x ĐS:     ; 1 1;   

d) 1 3 5 3 2 2 x x x

     ĐS: 12

5 x  hoặc 2 2 x   .

e) 2 1 2 1 x x x     ĐS: 1 2 x  

f) 2 5 2 1 1 x x    ĐS: 7 1 1 8 2 x x    .

Bài 4. Giải các hệ bất phương trình sau

a)

         

3 3 2 5 6 3 2 1 2

x x

x x

ĐS: 7

10 x

b)

2 1 1 3 4 3 3 2

x x

x x

       

ĐS: 4 2 5 x  

c)

5 6 4 7 7 8 3 2 5 2

x x

x x

         

ĐS: 7 4 x 

d)   

  

2 3 0

2 3 0

x x

x x

    

   

ĐS: 2 3 x   

e)

4 3 6 2 5 1 2 3

x x x x

           

ĐS: 7 3 x  

f)

( 3)(2 5 ) 0

1 1 2 4

x x

x

x

         

ĐS: 2 2 5 x  

Bài 5. Tìm tham số m để

a)   2 4 2 m x m    nghiệm đúng với mọi x . ĐS: 2 m .

b) 2 2 2 0 x x m     có hai nghiệm phân biệt trái dấu. ĐS: 2 3 m  .

c) 2 2 2 0 mx x m     có hai nghiệm phân biệt trái dấu. ĐS: 0 2 m   .

d) 2 2 2 1 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 1 2 ; 0 x x x x    . ĐS: 1 1 2 m   

e) hệ bất phương trình 2 3 0

2

x

x m

     

vô nghiệm ĐS: 1

2 m

f) hệ bất phương trình 2 2 0

4 1

x m

x x x

        

có nghiệm ĐS: –5. m 

Bài 6. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua (2;3) A và

a) Có véc tơ pháp tuyến (7; 8) n   

. ĐS: 7 8 10 0 x y   

b) Có véc tơ chỉ phương (6; 5) u   

. ĐS: 5 6 28 0 x y   

c) Song song với :6 8 1 0 d x y   . ĐS: 3 4 6 0 x y   

d) Vuông góc với 1 8 : 4 9

x t d y t

     

ĐS: 8 9 11 0 x y   

Bài 7. Viết phương trình đường thẳng qua   5; 3 M  và cắt 2 trục , x Ox y Oy   tại 2 điểm A và B sao cho

M là trung điểm của AB . ĐS: 3 5 30 0 x y   

Bài 8. Cho tam giác ABC có ( 2;1), (2;3), (1; 5) A B C   . Viết phương trình các đường thẳng

a) Cạnh BC. ĐS:8 13 0 x y    .

b) Đường cao AH. Tìm chân đường cao H. ĐS: 8 6 0 x y    , 22 7 ; 13 13 H      

.

c) Đường trung tuyến AM. ĐS: 4 7 1 0 x y   .

d) Đường trung trực của cạnh BC. ĐS: 2 16 13 0 x y    .

e) Tính độ dài , AB AC . Viết đường phân giác trong góc A. ĐS: 2 5, 3 5 AB AC   , 3 1 0 x y   .

Bài 9. Cho tam giác ABC có     1; 1 , 1;9 , (9;1) M N P  lần lượt là trung điểm của các cạnh , , BC CA AB .

Viết phương trình

a) Cạnh AB ĐS: 5 44 0 x y   

b) Tìm đỉnh A. Đường cao AH. ĐS:   11;11 , : 0 A AH x y  

Bài 10. Tìm toạ độ hình chiếu của   4;1 M trên đường thẳng : – 2 4 0 x y    . ĐS: 14 17 ; 5 5 H      

Bài 11. Cho   A 1;3 và đường thẳng x t d : y 4 t

     

. Tìm B đối xứng với A qua d. ĐS:   B 1;5  .

Bài 12. Cho   M 3; 1  và đường thẳng d :3x 4y 12 0    . Tìm N đối xứng với M qua d. ĐS:   N 3;7  .

Bài 13. Cho   8;2 M và đường thẳng : 2 – 3 3 0 d x y   . Tìm N đối xứng với M qua d. ĐS:   4;8 N .

Bài 14. Cho đường thẳng d : x y 5 0    và   I 2;0 . Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3  . ĐS:

    M 2;3 ; M 5;0 .

Bài 15. Cho   2 2 : . 3

x t d t y t

      

 Tìm điểm M trên d cách   0;1 A một đoạn bằng 5.ĐS:

  1 2

24 2 4;4 , ; . 5 5 M M        

Bài 16. Cho ABC  có   M 2; 1  là trung điểm AB. Đường …