Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 4

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 1 THÁNG 3 – 2020

Bài 1. Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau

a)   

2 1 3 2 1 2 2 x x x x    

b) 3 1 2 5 2 2 3 x x    

c) 1 3 2 1 0 2 3 x x    

d)     1 3 3 1 0 x x x    

e)    2 0 1 3 2 x x x    

f) 2 1 2 1 x x

 

g) 2 3 4 3 5 x x   

h)

2 (3 1)( 1) 3 2

1 5 2

x x x

x x

          

i)

2 1 1 3 3 2 1 2 2 1

x x

x

x

           

j)

  

1 2 1 1 1 2 0

x x x x x x

           

TAM THỨC BẬC 2

1. TAM THỨC BẬC HAI

a) Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng:  c bx ax x f    2 với a, b, c là các hệ số thuộc  và 0  a .

(tam thức nghĩa (toán học) là biểu thức đại số có ba số hạng)

b) Nghiệm của tam thức bậc hai  c bx ax x f    2 chính là nghiệm của phương trình 0 2    c bx ax

c) Biệt thức  ' 2 ; ' ' 4 2 2 b b ac b ac b        được gọi là biệt thức của tam thức  c bx ax x f    2

Lưu ý: Đồ thị của  c bx ax x f    2 (tam thức bậc hai) là một Parabol.

Trang 2

2. DẤU TAM THỨC BẬC HAI 2 ( ) f x ax bx c   .

 ( ) 0 f x  tương ứng với phần đồ thị ( ) f x ở trên trục Ox ;

 ( ) 0 f x  tương ứng với phần đồ thị ( ) f x ở dưới trục Ox .

BẢNG XÉT DẤU MINH HỌA BẰNG ĐỒTHỊ

0 a 0 a Trường hợp ( ) 0 f x  vô nghiệm

x   ( ) f x

Cùng dấu với a

Trường hợp ( ) 0 f x  có nghiệm kép 2

b x a 

x  2

b

a  

( ) f x

cùng dấu với a 0 cùng dấu với a

Trường hợp ( ) 0 f x  có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x và x

x  1x 2x  ( ) f x

cùng dấu 0 trái dấu 0 cùng dấu với a với a với a

Qui tắc : " Trong trái, ngoài cùng "

Ví dụ mẫu 1: Cho  2 6 f x x x  

a) Lập bảng xét dấu của ( ) f x . b) Giải bất phương trình  0 f x  .

a) Ta có

2 3 6 0 2

x x x x

       

Hệ số 1 0 a  . Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta có

2

b

a 

2

b

a 

1x 2 x

1x 2 x

Trang 3

b) Dựa vào bảng xét dấu, ta có  0 3 2 f x x   .

Ví dụ mẫu 2: Cho  2

1 4 3 x f x x x    

a) Lập bảng xét dấu của ( ) f x . b) Giải bất phương trình  0 f x  .

a)  Xét  2

1 4 3 x f x x x     .

Ta có 1 0 1 x x   .

2 3 4 3 0 1

x x x x

      

.

 Bảng xét dấu  f x :

x  3  1  1  1 x    0 

2 4 3 x x    0  0  

2

1 4 3 x x x       0 

b) Dựa vào bảng xét dấu, ta có  0 f x      ; 3 1;1 x    . Vậy     ; 3 1;1 S  

Bài 2. Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu

a) 2 5 4 0 x x   

b)    2 2 6 0 x x x    

c)     2 5 2 6 0 x x x x    

d)   2 5 2( 2) x x x   

e)

2 5 6 0 1 x x x    

f)

2

2 4 21 0 1 x x x    

g)

2 ( 1) ( 3) 0 ( 1)( 2)( 3) x x x x x      

h) 2 2 4 2 4 0 9 3 3 x x x x x x       

i) 1 1 2 2 2 x x x    

Trang 4

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau

a)

2 4 5

1 3

x x

x

     

b)

2 5 6 1 2 x x x

     

c)

2

2

2 3 0

11 28 0

x x

x x

        

d)

2

2 2 6 0

( 2) (2 1) 0

x x

x x

         

e)

2 5 6 0 1 1 2 1 1

x x

x x x

          

f)

2

2

9 0 3 12 7 3 1 0 5 2

x x x x x x

              

g)

2 7 6 0

2 1 3

x x

x

       

Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2 8 y x  

b) 2 5 4 y x x x    

c) 2 5 4 1 y x x   

d) 2

2 5 6 y x x   

e) 2 3 6 2 x y x x x

     

f) 2 1 3 2

1 y x x

x    



g)

2

1 3

2 3 y x

x x   

 

h) 2 2 4 25 y x x x    

---------------- HẾT ----------------