Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 1

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 2-CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a) ( )( ) 3 1 4 0 x x − −  ĐS : 1 3 4 x  

b) ( )( )

2 2 3 2 1 0 x x + −  ĐS :

3 2 1 2

x

x

−   

c) ( ) ( ) 2 2 1 4 5 x x +  − ĐS : 4 2 5 x  

d) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 9 2 1 3 0 x x x x + − − + +  ĐS : 1 4 3 2 x x − − −

e)

( ) ( ) 2 3 2 0 1 2 5

x

x x

−  + −

ĐS : 2 5 3 2 x  

f) 2 3 2 2 x x x x − −  + −

ĐS : 10 2 2 3 x x −   

g) 2 2 1 1 0 3 2 7 12 x x x x −  − + − +

ĐS : 5 1 2 3 4 2 x x x       

h) 2

2 7 2 5 0 9 20 5 x x x x x + − +  − + −

ĐS : 4 5 x x  

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a) 2 6 0 x x − −  ĐS : 2 3 x − 

b) 2 6 9 0 x x − − −  ĐS : 3 x = −

c) ( )

2 3 2 7 0 x x + − −  ĐS : 2 2 2 2 x x −−  −+

d) ( )

3 2 3 2 1 4 8 1 x x x − +  − ĐS : 3 0 4 x  

e) 5 2 8 0 x x −  ĐS : 2 x 

f) ( )( ) 2 2 7 12 0 x x x + − −  ĐS : 7 3 4 2 x x −  − 

g) 4 3 2 5 8 5 1 0 x x x x − + − +  ĐS : 3 5 3 5 2 2 x x − +   

h) ( )( ) 2

2 3 2 3 2

0 2 3 5

x x x

x x

+ − +

 − −

ĐS : 3 2 1 1 2 2 5 x x x −  −   

i)

2

2

2 2 2 8 x x x x − −  − −

ĐS : 3 65 3 65 2 4 2 2 x x x − +  −   

k) 2 3 1 3 2 2 4 8 x x x x x x − +  + − + +

ĐS : 2 1 2 1 2 x x − −  +

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)

2

2

2 2 8 x x y x x + − = + +

ĐS : (   ) ; 2 1; D = −−  +

b) 2 2 2 3 y x x = − − − ĐS : 3; 2 2; 3 D     = − −     

c)

( )

2

2 16

4 10

x x y

x x x

− =

− −

ĐS : (  ) ;0 16; D = −  +

d)

2

2 3

9 3

x y

x x

+ =

− − −

ĐS : ( ) 3; D = +

Bài 4. Tìm m để phương trình : ( ) ( ) 2 1 2 1 5 0. m x m x m + − − + −=

a) Có nghiệm ĐS : 3 m−

b) Có hai nghiệm phân biệt ĐS : 3 1 m m

−   − 

c) Có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS : 1 5 m −  d) Có hai nghiệm dương ĐS : 3 1 5 m m − −  Bài 5. Tìm m để

a) Bất phương trình ( ) 2 2 2 2 4 0 x m x m − + + +  nghiệm đúng với . x R  ĐS : 2 0 m − 

b) Bất phương trình ( ) 2 2 2 2 2 1 2 0 m x m x m + − + −  nghiệm đúng với . x R  ĐS : m  

c) Bất phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 1 1 0 m x m x m − − − + +  nghiệm đúng với . x R  ĐS : 2 1 m −  −

d) Bất phương trình ( ) ( ) 2 2 9 3 2 0 m x m x − + − −  nghiệm đúng với . x R  ĐS : 1 3 m − 

e) Bất phương trình 2 2 6 10 0 mx mx m + + −  vô nghiệm ĐS : 0 m 

Bài 6. Cho biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 f x m x m x m = − − + + − (m-tham số)

a) Tìm m để ( ) f x luôn dương với . x R  ĐS : 5 m 

b) Tìm m để bất phương trình ( ) 0 f x  có nghiệm. ĐS : 5 m 

Bài 7. Cho bất phương trình : ( )

2 2 2 3 0 m x mx m + − + + 

a) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với . x R  ĐS : m  

b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm. ĐS : 6 5 m −

Bài 8. Tìm m để hệ bất phương trình

2 4 3 7 0 2 0 x x x m

 − −   −  

a) Có nghiệm ĐS : 7 2 m 

b) Có nghiệm duy nhất ĐS : 7 2 m =

c) Vô nghiệm ĐS : 7 2 m 

Bài 9. Tìm m để hàm số 2 2 7 12 y x mx m = + + − xác định với . x R  ĐS : 3 4 m  

Bài 10. Tìm m để hàm số

( )

2

2 2 1

2 2 5

x x y

m x mx m

− + + =

+ + + +

xác định với . x R  ĐS : 10

7 m −

Bài 11. Cho đường thẳng : 2 3 0 d x y + − = và điểm ( ) 1;3 M − .

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d . ĐS : 3 2 x t y t = −   = 

b) Viết PT đường thẳng qua M và song song với d . ĐS : 2 5 0 x y + − =