Đề ôn tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Đề số 2

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 4

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a)   

2 3 2 2 1 6 2 x x x x      b) 3 5 1 3 2 6 x x x     

c)     2 2 2 2 2 3 3 2 x x x      d)    2 6 1 2 0 x x x    

e) 2

1 4 0 5 6 x x x     f)

2

2

3 3 5 3 x x x x x     

g) 4 2 20 0 x x    h)     2 2 2 3 2 2 3 12 0 x x x x      

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a) 2 5 1 x   b) 3 4 2 x   c) 1 2 3 x x   

d) 2 3 2 3 2 x x x     e) 2 5 2 2 2 x x x     f) 2 2 3 4 x x x x    

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a) 1 3 x  b) 2 3 3 x x    c) 2 2 2 2 6 x x x    

d) 4 3 2 1 x x    e) 2 3 x x   f) 2 1 2 x x  

g) 2 1 1 x x   h) 3 1 x x    i) 2 2 2 2 2 8 x x x x    

k)   1 2 1 0 x x   m) 3 6 4 x x x  

Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 6 2 2 3 2 y x x     b) 2 5 2

7 x y x x

x

    



c)

 

2 4 1 3 1 x x y

x x  

 

d) 2 3 4 2 20 x x y x x       e) 2

2 3 2 3 2 x y x x     f)

2

2 3 9 4 10 2 x x y x x      

Bài 5. Cho hệ phương trình :

2 5 6 0

2 1 0

x x

x m

       

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình

có nghiệm. Bài 6. Cho phương trình  

2 3 2 0 m x mx m      . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để :

a) Phương trình có nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu. c) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 7. Cho biểu thức 

2 4 f x mx x m    . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để :

a)  0, . f x x R   b)  0, . f x x R  

Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho đường thẳng : 2 2 0 x y     và điểm   1; 1 A  .

a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng . b) Tính góc giữa  và trục tung. c) Viết phương trình đường thẳng 1  qua A và vuông góc .

d) Viết phương trình đường thẳng d song song  và cách A một khoảng bằng 1

5



Bài 9. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho hình chữ nhật ABCD có đường thẳng   2;1 A  và phương

trình hai cạnh : 3 0; : 1 0 BC x y CD x y      .

a) Tính độ dài các cạnh , AB AD và diện tích hình chữ nhật ABCD .

b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD . Bài 10. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh : 2 4 0 AB x y    ,

: 2 13 0 AC x y    và : 2 0 BC x y   

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . b) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác . ABC Tính chu vi và diện tích tam giác . ABC c) Tính côsin các góc B và C của tam giác . ABC

Bài 11. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho đường thẳng 1 2 : 2

x t d y t

     

và hai điểm     1;1 , 2; 2 A B  .

a) Viết phương trình tổng quát của d và đường thẳng AB . b) Tính góc giữa đường thẳng d và đường thẳng . AB Tìm giao điểm M của d và . AB c) Tìm trên d điểm N sao cho . NA NB  d) Viết phương trình đường thẳng  song song d và cách đều hai điểm A và . B Bài 12. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho hai đường thẳng : 3 2 0, : 2 0 d x y mx y m         (tham số

m ) và điểm   1; 1 M  .

a) Tìm m để d   .

b) Tìm m để d . c) Tìm m để d tạo với  một góc bằng 0 45 . d) Tìm m để     , 2 , d M d d M  .

Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ , xOy cho tam giác ABC có tọa độ hai đỉnh     3;2 , 2;1 B C và đỉnh A

thuộc tia Ox . Biết diện tích tam giác 2 S  . a) Tìm tọa độ đỉnh A . b) Tính độ dài đường cao hạ từ B của tam giác . ABC