Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 THPT Marie Curie năm 2018 - 2019

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI HK2 – MÔN TOÁN 10 – NH 2018-2019

 ĐỀ ÔN 1 : (thời gian làm bài : 90 phút – 1 câu = 1 điểm)

Câu 1: Giải bất phương trình : 3 - x + x2 - 4x - 5 < 0 Câu 2 : Giải bất phương trình : 3(x2 – 1) - 4x2 + x - 5  > 0 Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x + 5 - x2 - 4 + (3x + 1)(4 - 2x) ?

Câu 4 : Cho  là 1 góc thỏa sin = 15 4 và 900 <  < 1800.

Tính giá trị của biểu thức P = 2tan - 3sin2 ?

Câu 5 : Thu gọn biểu thức Q = 1 - cosx + cos2x

sin2x - sinx

Câu 6 : Chứng minh : 1 + cosx + cos2x + cos3x

2cos2x + cosx - 1 = 2cosx

Câu 7 : Tìm tất cả giá trị của m để PT : x2 – 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có 2 nghiệm số phân biệt và đều là số dương ? Câu 8 : Trong mpOxy, cho 3 điểm A(4,3), B( 2,7), C(-3,8). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến đường thẳng BC ? Câu 9. Trong mpOxy ,cho ABC có phương trình các đường thẳng đi qua 3 cạnh là (AB): x+y+3=0 , (BC) : x – y – 4 = 0 và (AC) : x – 2y = 0. Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là điểm A và tiếp xúc đường thẳng BC ? Câu 10 : Trong mpOxy, cho 2 điểm A(4,6) và B(-4,2). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A và cắt trục hoành tại điểm M sao cho MA + MB ngắn nhất ?  ĐỀ ÔN 2: (thời gian làm bài : 90 phút – 1 câu = 1 điểm)

Câu 1 : Giải bất phương trình : 2 - x2 - 5x + 4 < 0 Câu 2 : Giải bất phương trình 2x2 + 8x - 15 < 4x + 1

Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số

2 2( 1) 5

10 9 3

x x y

x

+ − =

+ −

?

Câu 4 Cho x là 1 góc lượng giác thỏa cotx = 15 và  < x < 3

2 .

Tính giá trị của sin2x ? Câu 5 Chứng minh : (tanx + cotx)(sinx – sin3x) = cosx

Câu 6 Chứng minh : sin22a - 4sin2a

sin22a + 4sin2a - 4 = tan4a

Caâu 7 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m + 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm này là một số âm ? Caâu 8: . Trong mpOxy,cho hình thang ABCD có đáy lớn AD nằm trên đường thẳng (d): 5x–2y-9 = 0. Biết toïa ñoä C(3,4) và D(1,-2). Viết phöông trình của đường trung bình (∆) của hình thang ? Caâu 9 : Trong mpOxy,cho ñöôøng troøn (C): x2+y2+ 2x + 4y - 4 = 0 vaø ñöôøng thaúng(D) :3x-4y+1 = 0. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) maø vuoâng goùc (D)? Caâu 10 : Trong mpOxy, cho 2 ñieåm A(3,1), B(-1,3) vaø ñöôøng thaúng (d) :3x – y – 2 = 0. Vieát phöông trình ñöôøng troøn (T) qua 2 ñieåm A(3,1),B(-1,3) vaø coù taâm naèm treân (d) ?

 ĐỀ ÔN 3 : (thời gian làm bài : 90 phút – 1 câu = 1 điểm)

Câu 1 : giải bất phương trình x + x2 - 4x - 5 < 4 Câu 2 : giải bất phương trình x + 1 + 3x - 3 > 2x2 ?

Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1 4x - 3 - 2 x2 - x - 6 ?

Câu 4 : Cho sina = 5

13 và 

2 < a < . Tính cos( - a) và tan2a ?

Câu 5 : Thu gọn biễu thức A = 1 1 + sinx + 1 1 - sinx - 2tan2x

Câu 6 Chứng minh : (tan2x – tanx)(sin2x – tanx) = tan2x Câu 7 Tìm m để PT : x2 – 2(m-2)x - 3m + 10 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả hệ thức : x12. x22 < 4(x1 + x2) + 1 ? Câu 8 : Trong mpOxy, cho ABC có A(1,0), B(5,2) và C(3,- 5). Viết phương trình đường cao AH của ABC ? Câu 9 : Trong mpOxy, cho ABC vuông tại A, đỉnh B có toạ độ (+1,+1), đỉnh C nằm trên trục hoành và PT đường thẳng AC là 2x – y + 4 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ? Câu 10 : Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng(D): x - 2y - 3 = 0 và (D’): x + y + 1 = 0 .Tìm điểm M

nằm trên đường thẳng (D) sao cho khoảng cách từ M đến (D’) là 2 2 ?

 ĐỀ ÔN 4 (thời gian làm bài : 90 phút – 1 câu = 1 điểm)

Câu 1 : giải bất phương trình 17 – 4x + x2 – 4x - 5 < 0 Câu 2 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 3x2 + 2(m – 2)x - 3m + 6 > 0

có tập nghiệm S = R ?

Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 2 (2x 1)(x 3) 12 3x 10x 3 + + − − +

Câu 4 : Chứng minh : sin5x - sinx

cos4x + cos2x = 2sinx

Câu 5 : Chứng minh : (cos3a – cosa)2 + ( sin3a – sina)2 = 4sin2a

Câu 6 .Tính giá trị của biểu thức P = (1 – 3cos2)(2+3cos2) biết sin = 2

3 ?

Caâu 6 Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå phöông trình (2m – 1)x2 – 6x + m2 + 3m = 0 coù 2 nghieäm : 1 nghieäm laø soá aâm vaø 1 nghieäm …