Xem trước nội dung
math.vn
81 BÀI HỆPHƯƠNG TRÌNH
1.
4xy+4 x2 +y2 + 3
(x+y)2 = 85
3
2x+ 1 x+y = 13
3
2.
x−2√3y−2 = 2y−3 3√2x−1
2y−2−2√3y−2 = x−3 3√2x−1
3.
x−2y+ x
y = 7
x2 −2xy−6y = 0
4.
√x+y+√x+2y+2 = 7 √2x+1+√3y+1 = 7
5.
(2x−1)2 +4(y−1)2 = 51
xy(x−1)(y−2) = −20
6.
2√x+3y+2−3√y = √x+2
x2 +y2 = 10 phương trình 1 giải thoát
7.
(x−2)(2y−1) = x3 +20y−28
2 √x+2y+y = x2 +x phương trình 2 giải thoát
8.
x3 +2y2 = x2y+2xy
2 p
x2 −2y−1+ 3p
y3 −14 = x−2 thếx = y từ1 vào 2 đặt 2 ẩn phụrồi giải
9.
x3 +7y = (x+y)2 +x2y+7x+4
3x2 +y2 +8y+4 = 8x thếy2 +4 từ2 vào 1 tạo được nhân tử.
10.
x3 −y3 = 35
2x2 +3y2 = 4x−9y (1) – 3(2) Đ/s:(3; -2), (2; -3)
11.
4x2 +y4 −4xy3 = 0
4x2 +2y2 −4xy = 1 (1) – (2) Đ/s: (1/2; 1), (-1/2; -1)
12.
x3 +y3 = 9
x2 +2y2 = x+4y (1)-3(2)
13.
x3 +7y = (x+y)2 +x2y+7x+4
3x2 +y2 +8y+4 = 8x lấy 4 = 4
1
math.vn
14.
x2 +2y2 −3x+2xy = 0
xy(x+y)+(x−1)2 = 3y(1−y)
15.
x2 +2y2 = xy+2y
2x3 +3xy2 = 2y2 +3x2y nhân pt1 với –y rồi cộng với pt2. Đ/s: (0;0), (1; 1)
16.
x2 +y2 = 1
5 4x2 +3x−57
25 = −y(3x+1) Hướng dẫn: phương trình 1 nhân với 25, phương trình 2 nhân với
50 rồi cộng theo vế.
17.
x3 +3xy2 = −49
x2 −8xy+y2 = 8y−17x lấy phương trình 1 cộng phương trình 2 nhân với 3. Đ/s:
18.
6x2y+2y3 +35 = 0
5x2 +5y2 +2xy+5x+13y = 0 lấy phương trình 1 cộng phương trình 2 nhân với 3
19.
(x−1)2 +6(x−1)y+4y2 = 20
x2 +(2y+1)2 = 2 thếhoặc đặt ẩn phụ
20.
x2 +xy+y2 = 3
x2 +2xy−7x−5y+9 = 0 cộng theo vế2 pt được (2x+y-3)(x+y-2)=0
21.
x2 +2y2 +2x+8y+6 = 0
x2 +xy+y+4x+1 = 0 ẩn phụx + 1 = a, y + 2 = b Đ/s: (0; 3), (-2; 1), −1± 1 √
6 ;−2± 1 √
6
22.
x2 +y2 = xy+x+y
x2 −y2 = 3 ẩn phụx + y = a, x – y = b Đ/s: (2; 1)
23.
x3 +2y2 −4y+3 = 0
x2 +x2y2 −2y = 0 đánh giá x. Đ/s: (- 1; 1)
24.
1+x2y2 = 19x2
xy2 +y = −6x2 chia rồi đặt
25.
x3 −8x = y3 +2y
x2 −3 = 3 y2 +1 tạo đồng bậc
26.
x3 +y3 = 91
4x2 +3y2 = 16x+9y (1) – 3(2)
27.
x2 +y2 +xy+1 = 4y
y(x+y)2 = 2x2 +7y+2 ẩn phụx + y = a, x2 +1
y = b
2
math.vn
28.
(x−y)2 = 1−x2y2
x(xy+y+1) = y(xy+1)+1 ẩn phụx – y = a, xy = b. Đ/s: (1; 0), (0; -1), (1; 1), (-1; -1)
29.
x4 +2x3y+x2y2 = 2x+9
x2 +2xy = 6x+6 thế
30.
x4 −4x2 +y2 −6y+9 = 0
x2y+x2 +2y−22 = 0 lấy (1) + 2(2)
31.
2y x2 −y2 = 3x
x x2 +y2 = 10y
32.
x√x−y√y = 8√x+2√y
x−3y = 6 (9; 1)
33.
(x−y) x2 +y2 = 13
(x+y) x2 −y2 = 25
34.
xy+x+y = x2 −2y2
x√2y−y√x−1 = 2x−2y
35.
1 √x + y
x = 2 √x
y +2
y √
x2 +1−1 = p
3(x2 +1) pt 1 thoát
36.
2x(y+1)−2y(y−1) = 3 p
x2 +y−x = 4+y
2 p
x2 +y
pt 2 thoát
37.
2+6y = x
y −√x−2y p
x+√x−2y = x+3y−2 phương trình đầu giải được (12; - 2), (8/3; 4/3)
38.
(xy+1)3 = 2y3 (9−5xy)
xy(5y−1) = 1+3y nghiệm (1; 1) giải bằng phép thế
39.
x2 +y2 + 2xy
x+y = 1 √x+y = x2 −y
40.
x+√y−1 = 6 p
x2 +2x+y+2x√y−1+2√y−1 = 29 . Đ/s: (3; 10), (2; 17)
41.
12y
x = 3+x−2√4y−x √y+3+y = x2 −x−3
3
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
