Xem trước nội dung
Tuyển Tập Các câu hệphương trình qua các đềthi thửcác trường, diễn đàn và Facebook! ĐỀBÀI
Bài 1. Giải hệphương trình
x2 + x p
1 + y = q
1 −y2 + 1 −y
4x
y + √
1 −2x2
1 −y = 3 √
3
Bài 2. Giải hệphương trình
√
x −1 + 2 p
y + 1 = y + 9
4 x −1 p
y + 1 + 1 + y + 1 √
x −1 + 1 = 1
3
Bài 3. Giải hệphương trình :
( x + p
x2 + 1 + q
y2 + 1 = 2
y2 + 2y + 2 = (y + 2) p
x2 + 1
Bài 4. Giải hệphương trình:
( 16x3 −27x2 + 21x = 2y3 + 8 q
x2 + 2x + y + p
x + 3y = 2 q
3x3 + 4x2 + 9y2
Bài 5. Giải hệphương trình:
x + 3y + 2y + 1
y2 + 1 = 6 p
x + 2y + 2 −8
p
x −2y + 11 + r
y −x
5 −1 = 6 √
10 5
Bài 6. Gỉai hệphương trình:
( √
3x −2 − p
1 −y = x q
(x + 3)(5 −y) + q
y2 −3y + 2 + x p
2 −y = 2x −y + 4
Bài 7. Giải hệphương trình:
3q
2 + 2x2y + 4√
x + 2y = 4
x q
4y2 + 1 + 2y p
x2 + 1 = 0
Bài 8. Giải hệphương trình
( x p
8y −5 + y √
8x −5 = 4q
24(x2 + y2 + 4) 11x2 −6xy + 3y2 = 12x −4y
Bài 9. Giải hệphương trình:
p
y −1 = x2y + 4y −7xy + 2x
2x + xy −2x2 −4y x2 + y2
2 = y √
x −1 + y
Bài 10. Giải hệphương trình :
( 4xy + x + 4 q
(2 −x)(y + 2) = 14 x2 + y2 + 2x −1 = 0
Bài 11. Giải hệphương trình:
x3 + q
x2y + 8 + x2
1 + √
1 −x2 = 2y + 3
7x2 + p
x + 3y = 9x
c⃝http://www.k2pi.net.vn
1
Bài 12. Giải hệphương trình
( (x + y + 1)(x + y + 1 + xy) = 12xy
y p
3x −2x2 −1 + x q
1 + y −2y2 + xy = 1
Bài 13. Giải hệphương trình:
(x −y −1) q
2(3 −y2) = 2 −xy
y p
5 −x2 = x −y −4
Bài 14. Giải hệphương trình:
(x + y) p
x2 + 7 + y q
2y2 + 1 = xy + 2y2
2x p
x2 + 7 + (x + y) q
2y2 + 1 = 3xy −x2
Bài 15. Giải hệphương trình: √
2x −2 + p
2y + 2 = (x −3y) p
x + y (y + 1) p
3x −y −4 = (2y + 1) p
x + y
Bài 16. Giải hệphương trình:
( y3 + x2 = q
64 −x2y
y + 6 = (x2 + 3)3
Bài 17. Giải hệphương trình: ( (2x −1) p
x + y = (6 −x −y) √
2 −x
2 3q
12x2 + 3xy −18x = x3 −6x −y + 5
Bài 18. Giải hệphương trình: p
x + 2y + 3 + p
9x + 10y + 11 = 10 p
12x + 13y + 14 + p
28x + 29y + 30 = 20
Bài 19. Giải HệPhương Trình :
x √xy + x + y √xy + y = 2
s
x + y x + y + 2 (1)
x p
y −1 + y √
x −1 = x2 + 4 (y −1)
2 (2)
Bài 20. Giải hệphương trình
p
x + y √
x + 1 = q
x2 + y2 + 2 (1)
x p
y −1 + y √
x −1 = x2 + 4y −4
2 (2)
Bài 21. Giải hệphương trình
p
x2 −x − q
y2 −y = x + y −4
(y −1) √
x −1 = x2 −y
2
.
Bài 22. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 23. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 24. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
c⃝http://www.k2pi.net.vn
2
Bài 25. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 26. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 27. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 28. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 29. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 30. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 31. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 32. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 33. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 34. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 35. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 36. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 37. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 38. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Bài 39. DDDDDDDDDDDDDDDDDDD
c⃝http://www.k2pi.net.vn
3
LỜI GIẢI
Bài 1 Trích đề24 thi thửquốc gia toán học 24h Giải hệphương trình
x2 + x p
1 + y = q
1 −y2 + 1 −y
4x
y + √
1 −2x2
1 −y = 3 √
3
Lời giải() Phương trình (1) tương đương với: ⇐⇒ x − p
1 −y x + p
1 + y + p
1 + y x − p
1 −y = 0
⇐⇒ x − p
1 −y x + 2 p
1 + y = 0 ⇐⇒..... □
Bài 2 Trích đề07 k2pi.net.vn
Giải hệphương trình
√
x −1 + 2 p
y + 1 = y + 9
4 x −1 p
y + 1 + 1 + y + 1 √
x −1 + 1 = 1
3
Lời giải()
a + 2b = b2 + 5
4 a2
b + 1 + b2
a + 1 = 1
3 Áp dụng bất đẳng thức chúng ta có : 1 3 = a2
b + 1 + b2
a + 1 ≥(a + b)2
a + b + 1 ⇔3 (a + b)2 −(a + b) −2 ≤0 ⇔a + b ≤1
Kết hợp với phương trình một ta được :
b2 −2b + 5
4 = a ≤1 −b ⇔b2 −b + 1
4 ≤0 ⇔(2b −1)2 ≤0 ⇒b = 1
2
Từđó suy ra được : a = b = 1
2 ⇔
√
x −1 = 1
2 p
y + 1 = 1
2
⇔
x = 5
4 y = −3
4 Cách 2: Điều kiện :y ≥−1; x ≥1 Đặt √
x −1 = a; p
y + 1 = b (a; b ≥0) Ta có:
a + 2b = b2 + 5
4 a2
b + 1 + b2
a + 1 = 1
3
TừPhương …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
