Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 (BĐT BPT) trường Đoàn Thượng Hải Dương

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4

NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) + − + ≤ + 2 3 2 1 2 3 x x x b)  + − < − + ≥  2 3 0 3 2 0 x y x y

Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) ( ) ( ) − − + + ≤ 2 2 1 5 3 2 x x

b) 3 1 2 4 x x ≤ + −

c) + − + ≤ − +

2 3

2 1 1 0 1

x x

x x

C©u 3:(2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm :

( ) 2 ( 1) 2(3 2 ) 1 0 f x m x m x m = + − − + + ≥ C©u 4(1,0 điểm). Cho ba số , , a b cdương thỏa mãn 3. a b c + + = Chứng minh rằng: a b c ab ac bc + + ≥ + + SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4

NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) + + + ≤ − 3 5 2 1 2 3 x x x b)  + − ≥ − + <  2 3 0 3 2 0 x y x y

Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) ( ) ( ) − + + + ≤ 2 3 1 4 5 1 x x

b) 3 1 2 4 x x ≥ − +

c) + − + ≤ + +

3 2

2 1 1 0 1

x x

x x

C©u 3: (2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:

2 ( ) ( 1) 2(3 2 ) 1 0 f x m x m x m = − + + + −≥ C©u 4: (1,0 điểm). Cho ba số , , a b cdương thỏa mãn 3. a b c + + = Chứng minh rằng: a b c ab ac bc + + ≥ + +

ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm 1 3.0 điểm 1a + − + − + ≤ + ⇔ ≤ 2 3 2 2 5 4 2 1 2 3 2 3 x x x x x 0.5

⇔ + ≤ − 3(2 5) 2(4 2) x x 0.5

⇔ ≥19 2 x 0.5

1b Vẽ đúng các đường thẳng + − = − + = 1 2 : 2 3 0; : 3 2 0 d x y d x y 0.5 Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT 0.5 Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt 0.5 2 4.0 điểm 2a ( ) ( ) ( ) − − + + ≤ ⇔− − + + + ≤ 2 2 2 1 5 3 2 2 2 1 5 15 2 x x x x x 0.5

⇔− + + ≤ 2 2 9 11 0 x x 0.5

≤−  ⇔ ≥ 

1 11 2

x

x

0.5

2b ĐK : 2

4

x

x

≠−  ≠ 

0.25

Bpt (1) ( )( ) 3 1 10 4 0 0 2 4 2 4 x x x x x − ⇔ − ≤ ⇔ ≤ + − + − 0.5

Đặt ( ) ( )( ) 10 4 2 4 x g x x x − = + − ; ( ) 5 0 2 g x x = ⇔ = 0.25

x −∞ 2 − 5 2 4 +∞

10 4x − + + 0 ─ ─ ( )( ) 2 4 x x + − ─ 0 + + 0 ─

( ) g x ─ + 0 ─ + .

0.25

Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

( ) 5 ; 2 ;4 2 S   = −∞−    

0.25

2c + − + ≤ ⇔ + − + ≤ + +

2 3 2 3 2 1 1 0 1 1 0 1

x x x x x x

vì + + > 2 1 0 x x

( Điều kiện: ≥−1 x )

0.25

⇔ + ≤ + ⇔ − ≤ 2 3 2 1 1 (1 ) 0 x x x x 0.25

≥ ⇔ =  1 0 x x

0.25

Kết hợp với điều kiện suy ra: ≥  =  1 0 x x 0.25

3 (2 đ)

( ) 2 ( 1) 2(3 2 ) 1 0 f x m x m x m = + − − + + ≥ vô nghiệm ( ) ⇔ < ∀∈ 0 f x x 

0.25 TH1: ( ) + = ⇔ = −⇒ = − < ⇔ > ⇒ = − 1 0 1 10 0 0 1 m m f x x x m không thỏa mãn 0.5

TH2: + ≠ ⇔ ≠− 1 0 1: m m

( ) ( )( ) ∆ = + < < ∀∈ ⇔ = − + − + < 

1 0 0 ' 4 3 2 0 a m f x x m m 

 < −  ⇔ < < 

1 ( ) 2 4 3

m VN m

0.5

0,5

Vậy không có giá trị của m tmycdb 0.25 4 (1 đ)

BG. Ta có: ( ) 2 2 2 3 2 9 a b c a b c ab ac bc + + = ⇔ + + + + + = ( ) 2 2 2 9

2

a b c ab ac bc − + + ⇔ + + =

( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 a b c a b c ⇔ + + + + + ≥

0.25

Ta có: 2 3 a a a a a a + = + + ≥ 2 3 ; 2 3 b b b c c c + ≥ + ≥ ( ) ( ) 2 2 2 2 3 9 a b c a b c a b c ⇒ + + + + + ≥ + + ≥

0.5

Dấu đt xảy ra 1 a b c ⇔ = = =

0.25 ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ CHẴN Câ

u

Nội dung Điểm

1 3.0 điểm 1a + + + + + − + ≤ − ⇔ ≤ 3 5 2 3 5 2 2 3 1 2 3 2 3 x x x x x x 0.5

⇔ + ≤ − + 3(3 7) 2( 2 2) x x 0.5 − ⇔ ≤ 17 13 x 0.5

1b Vẽ đúng các đường thẳng + − = − + = 1 2 : 2 3 0; : 3 2 0 d x y d x y 0.5 Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT 0.5