Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Tân Túc năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

a)

2

2 2

3 10 lim . 4 x

x x x 

  

b)   2 lim 1 . x x x x   

Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 5 sin 3. y x x    b) 2 4 7 5. y x x   

c) 2

2 . 3 x y x

   d) 2 sin 2 . y x 

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Cho 

3 2 2 16 f x x x    và 

3 2 1 3. 2 g x x x    Giải bất phương trình  . f x g x   

b) Cho hàm số 

3 2 3 2 y f x x x x      có đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 10 3. d y x  

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số      3 2 2 2 2 10 1 3 f x x m x m x m        ( m là tham số). Tìm

tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  ' 0, . f x x   Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 6 2 a SA  .

a) Chứng minh mặt phẳng ( ) SAC vuông góc với mặt phẳng ( ). SBD b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng ( ). SCD c) Xác định và tính số đo góc hợp bởi hai mặt phẳng   SBD và   ABCD .

d) Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   SCD .

Câu 6 (0,5 điểm). Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 1 3 4 3 s t t    với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất.

-----------------HẾT----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..