Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2021 - 2022

Trang 1/3 - Mã đề 185

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 11 – Chuyên Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

185 A. Phần trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy điểm ( ) 3;4 M − có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay

0 90 ?

A. ( ) 3; 4 P − − . B. ( ) 4; 3 Q − . C. ( ) 3; 4 M − . D. ( ) 4; 3 N − − .

Câu 2. Tập xác định của hàm số 1 sin 2 1 y x = + là

A. \ , 2 D k k π π   = − + ∈      . B. \ 2 , 2 D k k π π   = − + ∈      .

C. \ , 4 D k k π π   = − + ∈      . D. \ 2 , 4 D k k π π   = − + ∈      .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai đường thẳng : 1 0 d x y + −= và : 5 0. d x y ′ + − = Phép tịnh tiến

theo vectơ u 

biến đường thẳng d thành . d′ Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u 

là bao nhiêu?

A. 10 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi , , D E F lần lượt là trung điểm của các cạnh , , BC CA AB . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ( ) 1 2GA T D G =  . B. ( ) 1 2BC T F E =  . C. ( ) DE T B F =  . D. ( ) 2DG T A G =  .

Câu 5. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 3 cos 1 x x + = có dạng ( ) ( ) * , , , 1 a x a b a b b π = − ∈ =  . Khi

đó tổng a b + bằng A. 5. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 72. C. 69. D. 54.

Câu 7. Xét hàm số cos y x = trên khoảng 4 ; 5 3 π π      

đồng biến trên khoảng có độ dài bao nhiêu?

A.

6 π . B. 3 π . C. 7 12 π . D. 4 π .

Câu 8. Cho các số nguyên dương tùy ý k , n thỏa mãn k n ≤ . Đẳng thức nào dưới đây đúng ? A. 1 1 1 − − − = + k k k n n n C C C . B. 1 1 1 − − − = + k k k n n n C C C . C. 1 1 1 − + + = + k k k n n n C C C . D. 1 1 1 − − + = + k k k n n n C C C .

Câu 9. Cho hai đường tròn có phương trình      2 2

1 : 3 2 4 C x y     ,      2 2

2 : 1 4 36 C x y     . Biết

tâm vị tự trong của hai đường tròn là   ; I a b , tính a b  ?

A. 3 2 a b + = . B. 0 a b + = . C. 1 2 a b + = − . D. 10 a b + = − .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 3 8 0 x y ∆ − + = . Biết ( ) 1 ; 2 O V  −     ′ ∆= ∆ , tìm ′ ∆:

A. : 2 3 4 0 x y ′ ∆ − + = B. : 2 3 4 0 x y ′ ∆ − − = . C. :3 2 4 0 x y ′ ∆ + + = . D. :3 2 4 0 x y ′ ∆ + − = .

Trang 2/3 - Mã đề 185

Câu 11. Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên

đường thẳng a cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt. Số tứ giác có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A.

2 2 . 2

m n C C . B. 2 2 2 . m n C C . C. 2 2 m n C C + . D. 2 2 . m n C C .

Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. 3 cos .sin y x x = . B. sin .cos2 y x x = .

C. 2019cos 2020 y x = + . D. 2 tan tan 1 x y x = + .

Câu 13. Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE ( thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây là sai? A. ( ) ( ) , 72o I Q AB BC = . B. ( ) ( ) , 72o I Q AE BA = .

C. ( ) ( ) ,144o I Q BC EA = . D. ( ) ( ) ,144o I Q CD EA = .

Câu 14. Tìm m để phương trình sin3 6 5 0 x m − − = có nghiệm.

A. 7 1 5 m − ≤ ≤−. B. 7 1 5 m − < < −. C.

1 7 5

m

m

≥−    ≤− 

. D.

1 7 5

m

m

> −    < − 

.

Câu 15. Phương trình lượng giác 2 sin 3cos 4 0 x x + − = có nghiệm là:

A. vô nghiệm. B. 2 2 x k π π = − + . C. 6 x k π π = + . D. 2 x k π π = − + .

Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình cos .sin 2 0 3 x x            .

A. ; , 2 6 2 k S k k                       . B.   0 0 0 180 ;75 90 , S k k k   .

C. 5 ; , 12 2 k S k k                     . D.   0 0 0 0 100 180 ;30 90 , S k k k    .

Câu 17. Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà nam và nữ được xếp …