Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 THPT Việt Đức chi tiết

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC MÔN TOÁN KHỐI 11

THỜI GIAN: 45 PHÚT

ĐỀ TỰ LUẬN SỐ 2

Câu 1 (1,5 điểm): Tính các giới hạn sau:

a)   2 2 lim 2 2 n n n n    .

b)   2 1 lim 4 .3 6. 5

n n       .

Câu 2 (1 điểm): Chứng minh dãy số   nu với 1 3

3

n

n n u   là dãy số giảm?

Bài 3 ( 1 điểm) : Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, y – 6 , z theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các số x; y – 6 ;z – 16 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x,y,z?

Bài 5 (1,5 điểm): Cho hình chóp .MNPQ S , có đáy MNPQ là hình thoi cạnh a, tâm O, góc

NMQ bằng 1200 . Các tam giác SMN và SMQ là các tam giác vuông tại đỉnh M . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SM và PQ .

a) Chứng minh mặt phẳng ( IJ) O song song với mặt phẳng ( ). SNP

b) Tính góc giữa hai đường thẳng MN và SP với 3 SP a  .

c) Chứng minh SM vuông góc với NQ.