Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:

1)

3

2 2

3 2 lim 4 x

x x x 

  

2)

3

3 2 1 2 lim 3 5 x

x x x x 

   

3)

 

  x

x x 3

2 3 lim 3

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số : 

2

2 5 2 2 3 2 6 2 1 3

x x khi x f x x x m khi x

           

liên tục tại 3 ox 

Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) sin x y x 

2)       y x x x 5 ( 2) 3 1

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số 2 1    y x x . Chứng minh rằng: 2 ( 1) .      y x y x y

Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 1 2   x x có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng d: 3 4 0 x y    .

Bài 6:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết 4 AD a  , 2 AB BC a   ; ( ) SA ABCD  và 10  SC a . Gọi E là trung điểm của AD.

1) Chứng minh: ( )  BC SAB

2) Xác định và tính góc giữa SC và mp(ABCD)

3) Chứng minh: ( ) ( )  SBE SAC

4) Tính khoảng cách từ E đến mp(SCD)

––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .