Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2016 - 2017 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1đ) Tìm giới hạn hàm số:

x 1 x 3 2 lim x 1 →

+ − −

Bài 2: (1đ) Cho hàm số

2

2

x 1 khi x 1 f (x) 2x 1 1

(x 1) 3m khi x 1

⎧ − > ⎪ = −− ⎨ ⎪ − + ≤ ⎩

.

Tìm m để hàm số liên tục tại x 1 = .

Bài 3: (1đ) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm dương với mọi giá trị của m:

( ) 2 2016 2017 m 2m 2 x 3x 3 − + + − = 0

Bài 4: (2đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) 2x 3 y 5 4x + = −

b) 2 4x 3 y x x

− = + +3

c) 2sin x 3cos x y 3sin x 2cos x + = −

Bài 5: (1đ) Cho hàm số 1 y x 4 = + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C),

biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : x 4y 0 + = .

Bài 6: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; và . SA (ABCD) ⊥ SA a = a) Chứng minh rằng: CD ⊥ (SAD).

b) Chứng minh rằng: (SBD) ⊥ (SAC).

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.