Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2015 - 2016 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2015 - 2016 THPT NGUYỄN CHÍ THANH Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Baøi 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) cos2x 5cosx 3 0 + + =

b) 3sin x cos x 2 − =

c) 2cos 2x sin 2x 2(sin x cos x) − = +

Baøi 2. (1 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức 4 x

7 2 x 1 2

⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

Baøi 3. (1 điểm) Trên giá sách có 18 cuốn sách khác nhau gồm 10 cuốn sách Toán và 8 cuốn sách Văn. Lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách. Hãy tìm xác suất để trong 6 cuốn sách được chọn có cả 2 môn.

Baøi 4. (1 điểm) Cho cấp số cộng thỏa: 2 5 3

1 6

u u u 10

u u 17

+ − = ⎧ ⎨ + = ⎩

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.

b) Cho tổng n số hạng đầu cấp số cộng n S 330 = . Tìm n.

Baøi 5. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là trung điểm cạnh AB; I và G lần lượt là trọng tâm của các tam giác DAB và SAB.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh rằng: IG // (SCD).

c) Tìm giao điểm K của DG và (SBC). Chứng minh rằng: 2 DG DK 3 = .

d) Mặt phẳng (α) qua IG và song song với mp(SCD), (α) cắt AD, BC, SB, SA lần lượt tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?