Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2016 - 2017 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: Giải các phương trình sau: a) cos2x 5cos x 3 0 + + = b) sin3x cos3x 2 0 − − =

Bài 2: Tìm hệ số của 8 x trong khai triển n (2x 5) − biết rằng: n 1 n n 4 n 3 C C 7(n 3) + + + − = + .

Bài 3: Trong hội xuân, lớp 11 mở một gian hàng bán quà lưu niệm. Cuối buổi sáng trong gian hàng chỉ còn lại 10 món quà, trong đó: 3 món có giá là 5000 đồng, 4 món có giá là 8000 đồng và 3 món có giá là 12000 đồng. Một bạn lớp 10 đến chọn mua 6 món hàng. Tính xác suất để bạn ấy mua được 6 món hàng có tổng giá không quá 50000 đồng.

Bài 4: Xét tính tăng, giảm của dãy số ( ) n u với n 3n 1 u 4n 3 + = + ; n∈`*.

Bài 5: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u , biết: 2 4 6

2 3

u u u 36

u .u 54

+ + = ⎧ ⎨ = ⎩

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là hình thang có đáy lớn AD bằng 2 lần đáy nhỏ BC và O là giao điểm của AC và BD. Gọi E là trung điểm SA; G và F lần lượt là trọng tâm tam giác SCD và SAB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BCE). b) Chứng minh rằng: BE // (SCD). c) Chứng minh rằng: (FGO) // (SBC). d) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua O và song song với SA, BC. Xác định thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD.