Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Linh Trung có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG

TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (1.0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 3

1 sin

x y

x

 



Bài 2. (4.0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 1 sin3 2 x 

b) 2 2cos – 3cos 1 0 x x 

c) sin5 3cos5 2 x x  

d)

2 2 4sin 2 6sin 3cos2 9 0 cos x x x x    

Bài 3. (3.0 điểm).

a) Từ các chữ số: 2, 3, 4, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau?

b) Từ các chữ số: 0;1;2;4;5;6;7;8 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên là số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

c) Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong ba loại sách kể trên mỗi loại còn ít nhất một quyển?

Bài 4. (2.0 điểm).Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD l tứ giác lồi không có cặp cạnh nào song song. Gọi M, N lần lượt l trung điểm SC, AB.

a Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD v mặt phẳng (SBC) b Tìm giao điểm của đường thẳng MN v mặt phẳng BD).

-----HẾT-----

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….……

Chữ kí của giám thị 1: ………………………………Chữ kí của giám thị 2:……..…….……

ĐÁP ÁN Bài 1 : (1.0 điểm ) Đk: 1 sin 0 sin 1 x x    

2 , 2 x k k     

TXĐ: \ 2 , 2 D R k k           

0.5 0.25 0.25

( ) 2

( ) , 3

( ) 3

x k l

x k n k

x k n

 

 

 

              

0.25

Bài 3 : (3.0 điểm )

a) Gọi số cần lập là abc a có 5 cách chọn b có 5 cách chọn c có 5 cách chọn vậy có: 5.5.5 = 125 số thỏa

0.25

0.5 0.25

Bài 2 : (4.0 điểm )

a)

3 2 1 6 sin3 , 2 3 2 6

x k x k x k

 

  

            

2 18 3 , 7 2 18 3

k x

k k x

 

 

        

0.25 0.25

0.25 0.25

b) Gọi X abcde  là số cần tìm TH1: e=0: có 1 cách

Các số còn lại có 4 7 A cách

Vậy số các số ở TH1: 4 7 1 840 A   số

TH2:   2,4,6,8 e : có 4 cách

; a e  0: có 6 cách

Các số còn lại có 3 6 A cách

Vậy số các số ở TH2: 3 6 4 6 2880 A   số

Vậy số các số cần tìm là:

840+2880=3720 Số

0.25

0.25 0.25 0.25

b) PT 1 cos 1 cos 2 x hay x  



2

2 , 3

2 3

x k

x k k

x k



 

 

                

0.25 0.25 0.25 0.25

c) 1 3 sin5 cos5 1 2 2 x x   

sin 5 1 3 x          

5 2 , 3 2

2 , 30 5

x k k

x k k

  

 

    

   

0.25 0.25

0.25 0.25

c) B i toán đối l sau khi tặng xong có ít nhất một môn hết sách. Ta có các trường hợp sau :

TH1: Hết sách Toán :

4 1 4 6 5! 720 C C   

TH2: Hết sách Lí :

3 2 3 7 5! 2520 C C   

TH3: Hết sách Hóa :

3 2 3 7 5! 2520 C C   

Không có trường hợp hết sách 2 môn Vậy số cách chọn thỏa đề b i l :

5 10 5! 720 2520 2520 24480 C     cách

0.25

0.25 0.25 0.25

d) ĐK: cos 0 , 2 x x k k       

2 2

2 4sin 2 6sin 3cos2 9 0

2cos 2 3cos2 1 0

cos2 1

1 cos2 2

pt x x x

x x

x

x

    

  

       

0.25 0.25 0.25