Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – LỚP 11

ĐỀ 01. Bài 1. Tính các giới hạn sau:

a) b) c)

2

x

x x 2x lim 2x 3 

  

Bài 2. Tìm để hàm số liên tục tại điểm

Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b) 2x 10 y 4x 3    c)

2 x 3x 3 y x 1     d)

3 sin 2 y x 

Bài 4. Cho hàm số có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có là hình vuông cạnh 2a, SA=2a.

Gọi M là trung điểm AD, O là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh:

b) Chứng minh:

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

ĐỀ 02 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:

a) b) x 6

x 3 3 lim x 6 

   c) 

  

2

x

2x x 1 lim 1 2x

Bài 2. Định m để hàm số liên tục tại

Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)    2 y x 3x 2 x .    b) 2x 1 y 4x 3    c)

2

2 1 x x y

1 x x   

 

d) sin(2 5) y x  

Bài 4. Cho hàm số x y 2x 3   có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ

3 2

2 1

3 4 lim

2 5 3 x

x x

x x 

     2 2

2 2 lim

4 x

x

x 

   

a 

3

2

8 khi 2 2 5 2 3 khi 2

x x f x x x ax a x

          

2. o x 

   5 3 1 . y x x   

3 2 2 3 y x x    . C  C 2. o x  , C : 3 . d y x  

 , SA ABCD  ABCD

 . OM SAD     . SAD SCD 

 . ABCD

2

3 2 2

5 6 lim

3 7 10 x

x x

x x x 

     



2

2

3 2 khi 1 1 1 khi 1 2

x x x y f x

m x x

        

   

1. o x 

. C

 C 2. o x 

b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 Bài 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và , , B AB BC a = =

2 , AD a = SA vuông góc với ( ) ABCD và 2 SA a = .

a) Chứng minh: ( ) ( ). SBC SAB ^

b) Tính góc giữa SB và ( ). ABCD

c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

ĐỀ 03 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:

®

- + -

4 2

3 2

5 4 / lim

8 x

x x a

x b/

4

x

x x lim 1 2x 

  c/ 2 x 4

x 5 3 lim

x 3x 4 

   

Bài 2. Định m để hàm số 

2 , khi 1 1 3 , khi 1

x x x f x x mx x

         

liên tục tại x0 = -1

Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a/       2 y 2x 3x 1 x . b/ 3 y 2x 1   c/

2 2x 4x 1 y x 3     d/ cos 1 y x  

Bài 4. Cho hàm số x 1 y x 2    có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ x0 = -3 b) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

: y 3x   Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với

( ) ABCD . Biết SA a. =

a) Chứng minh: ( ) ( ). SCD SAD ^

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và mặt phẳng ( ) ABCD .

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) .

ĐỀ 04 Bài 1. Tìm các giới hạn sau:

a/

2

x 3

x 9 lim

x 1 2 



  b/

2

3 1

2 1 lim

2 2 x

x x x ® -

+ + + c/

4 2

x

2x x 1 lim 1 2x 

  

Bài 2. Định m để hàm số 

1 - khi 1

3 khi 1

x f x x mx x

   

   

liên tục tại x0 = 1

Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a/       2 y x 5x 7 2x . b/ 2x 1 y 1 3x    c/    

2 x 3x 1 y 2x 3 d/

2 cos (2 3) y x  

Bài 4. Cho hàm số 3 2 y x 2x 2x 1     có đồ thị

, C

. C

 C  C

. C