Đề trắc nghiệm có đáp án về giới hạn hàm số môn toán lớp 11

1

C©u 1 : Khi tính giới hạn

3 3 3 3

4 1 2 3 ... lim n L n + + + + = học sinh A đã làm theo các bước sau: ( )

3 3 3 3

4 4 4 4 1 2 3 : lim ... n I L n n n n   = + + + +     ;

( ) : II Ta có:

3 3 3 3

4 4 4 4 1 2 3 lim lim lim ... lim 0 n n n n n = = = = = ; ( ): III Suy ra 0 0 0 ... 0 0 L = + + + + =

A. Sai ở bước ( ) II B. Bài làm đúng C. Sai ở bước ( ) I D. Sai ở bước ( ) III

C©u 2 : Giải phương trình: cos2 5cos 3 0 x x − + =

A. 2 6 x k π π = ± + , k Z ∈ B. 2 3 x k π π = ± + , k Z ∈

C. ( ) 2 3 2 2 3

x k k Z x k

π π

π π

 = +  ∈  = + 

D. 2 2 3 x k π π = ± + , k Z ∈

C©u 3 : Có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lý, 4 quyển sách hóa, các quyển sách đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau.

A. 286 cách B. 80 cách C. 1 cách D. 13 cách.

C©u 4 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các cạnh , , BC AD SD lần lượt lấy các điểm , , M N P sao cho

3 ; 3 ; 3 BC MC AD ND SD PD = = = . Mặt phẳng ( ) MNP cắt SC tại Q . Tính tỷ số diện tích tứ giác MNPQ với diện tích

tam giác SAB .

A. 1 3 B. 5 9 C. 1 9 D. 4 9

C©u 5 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn: 2 2 4 5 n n A C n − ≤ +

A. Vô số B. 8 C. 9 D. 11

C©u 6 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 1 AB cm = . Dựng hình vuông AMNP có các đỉnh , , M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , AB BC CA của tam giác; tiếp tục dựng hình vuông 1 1 1 PM N P với 1 1 1 , , M N P lần lượt là trung điểm các đoạn , , PN NC CP … Quá trình cứ tiếp tục như vậy mãi mãi (như hình vẽ). Tính tổng diện tích tất cả các hình vuông thu được.

A.

2 4 3 cm B.

2 3 16 cm C.

2 1 2 cm D.

2 1 3 cm

C©u 7 : Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ; 3 AB a AC a = = , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu

vuông góc của A′ trên ( ) ABC trùng với trung điểm của . BC Gọi ϕ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tính tanϕ .

A. tan 3 ϕ = B. 1 tan 3 ϕ = C. 1 tan 2 ϕ = D. 3 tan 2 ϕ =

C©u 8 : Cho dãy số

2 2 122 1 n n n u n + + = + . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

N

B

A C P

M

M1 N1

P1

TOÁN 11

2

A. Có đúng 2 số hạng của dãy là số nguyên. B. ( ) nu có giới hạn hữu hạn

C. ( ) nu là dãy bị chặn D. ( ) nu là dãy số giảm

C©u 9 : Tìm tập xác định của hàm số tan 1 tan 1 x y x + = −

A. \ , 4 D R k k Z π π   = + ∈     B. \ 2 , 4 D R k k Z π π   = + ∈    

C. \ ; , 2 4 D R k k k Z π π π π   = + + ∈     D. \ ; 2 , 2 4 D R k k k Z π π π π   = + + ∈    

C©u 10 : Giải phương trình ( ) 0 2sin 2 10 1 x − =

A. ( )

0 0

0 0 20 360

80 360

x k k Z x k

 = + ∈  = +  B. ( )

0 0

0 0 20 180

80 180

x k k Z x k

= + ∈  = + 

C. ( )

0

0 20 2

80 2

x k k Z x k

π

π

= + ∈  = +  D. ( )

0

0 20

80

x k k Z x k

π

π

= + ∈  = + 

C©u 11 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) α song song với 2 đường thẳng AC và SB lần lượt cắt

các cạnh , , , , SA AB BC SC SD tại , , , , M N E F I . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. EF //( ) SBD B. IE //( ) SAC C. ME //( ) SAB D. NF //( ) SBD

C©u 12 : Cho khai triển: ( ) 2 0 1 2 1 ... n n n x a a x a x a x + = + + + + ( ) * n N ∈ . Tìm giá trị của n để 6a là hệ số lớn nhất trong khai triển.

A. 11 n = hoặc 12 n = hoặc 13 n = B. 11 n = hoặc 12 n = C. 11 n = D. 12 n =

C©u 13 : Có 7 bông hoa hồng giống nhau, 8 bông hoa lan giống nhau, 6 bông hoa cúc giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bông hoa sao cho 4 bông được chọn có đủ 3 loại hoa?

A. 3024 cách B. 3 cách C. 1 cách D. 6048 cách

C©u 14 : Tính giá trị của biểu thức: 19 0 18 1 17 2 20 20 20 20 20 1 3 3 3 ... 3 S C C C C = + + + +

A.

20 4 3 B. 20 4 C. 20 3.4 D. 19 4

C©u 15 : Tính giới hạn của dãy số ( ) ( )

3

2 2

2 1 3 1 n n n u n n

+ + = + −

A. 1 3 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 4

C©u 16 : Cho khai triển: ( ) ( ) 12 2 12 0 1 2 12 1 2 ... * x a a x a x a x n N − = + + + + ∈ . Tính giá trị của biểu thức: 0 1 2 12 ... S a a a a = − + − +

A. 1 S = − B. 531411 S = C. 1 S = D. 531411 S = −

C©u 17 : Trên các cạnh , , , AB BC CD DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, 4 điểm …