Đáp án đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt chuyên lê quý đôn

ĐÁP ÁN TRẢ LỜI 35 CÂU TRẮC NGHIỆM CỦA 4 MÃ ĐỀ THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN KHỐI 11 MÃ ĐỀ 132 209 357 485 CÂU 1 C B C C CÂU 2 B B A D CÂU 3 A D C A CÂU 4 A C D A CÂU 5 D B C B CÂU 6 D D B A CÂU 7 D D D B CÂU 8 A C D C CÂU 9 D C B A CÂU 10 A D A D CÂU 11 B D B D CÂU 12 B D C B CÂU 13 D D A D CÂU 14 C A B A CÂU 15 D B C D CÂU 16 B A B C CÂU 17 D B A B CÂU 18 A A A D CÂU 19 C C D A CÂU 20 C B A B CÂU 21 C D A B CÂU 22 A A A C CÂU 23 C A A B CÂU 24 A A B C CÂU 25 B B A A CÂU 26 A A C A CÂU 27 A B C D CÂU 28 B C C B CÂU 29 B C D A CÂU 30 A D A C CÂU 31 D A D C CÂU 32 B C D A CÂU 33 C D D A CÂU 34 A C B D CÂU 35 C A B C

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Bài Nội dung Điểm 1

Cho f(x) = x(1 + x)(2 + x)…..(2017 + x). Tính f’(0) (0,5 đ) Đặt f(x) = x.g(x) trong đó g(x) = (1 + x)(2 + x)…..(2017 + x) 0,25  f’(x) = g(x) + x.g’(x)  f’(0) = g(0) = 2017! 0,25 2

Cho a,b là các số thực thỏa: a + 3b <  9. Chứng minh phương trình : ax2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

(0,5 đ)

Đặt f(x) = ax2 + bx + 1 thì f(x) liên tục trên R. Ta có : f(0) = 1, 9f(1/3) = a + 3b + 9 < 0  f(0)f(1/3) < 0

0,25

 f(x) = 0 có nghiệm  (0;1/3)  (0;1) 0,25

3

a) CM: tam giác ABC vuông và SI vuông góc mặt (ABC).

(2,0 đ)

Tính đượcc: AB = a 2 , BC = a,CA = a 3 0,25

Áp dụng định lý Pithago đảo  ABC vuông tại B 0,25

Tính được SI = a/2, IB = a 3 /2 , từ định lý Pithago đảo  SIB vuông tại I

0,25

Do SI  IB,SI  AC  SI  (ABC) 0,25 b) Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB).

(1,0 đ)

Vì CA = 2IA  d(C,(ASB)) = 2d(I,(ASB)) 0,25 Hạ IH  AB thì theo định lý 3 đường vuông góc  AB SH  AB (SIH)  (SIH)  (SAB).

0,25

Từ đó hạ IK  SH thì IK (SAB). Vậy IK = d(I,(ASB)) 0,25

A C

B

I

S

A C

B

I

S

H

K

Do IH là đường trung bình của ABC  IH = a/2,

mà IS = a/2 nên SIH vuông cân  IK =

2 4 a

Vậy d(C,(SAB)) =

2 2 a

0,25

Ghi chú: Nếu học sinh nào giải cách giải khác mà đúng, quý thầy cô cho điểm tối đa phần tương ứng.