Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng song song của thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Quan hệ song song

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của BC, AB, SB và AD. Chứng minh rằng a) ( ) ( ) / / MNP SAC

b) ( ) / / PQ SCD

c) Gọi I là giao điểm của AM và BD; J là điểm thuộc SA sao cho AJ = 2JS. Chứng minh ( ) / / IJ SBC

d) Gọi K là điểm thuộc đoạn AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SKM) và (MNC) Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J, G, P, Q là trung điểm của DC, AB, SB, BG, BI. Chứng minh rằng a) ( ) ( ) / / IJG SAD

b) ( ) / / PQ SAD

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (IJG) d) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACG) và (SAD) Bài 3: [ĐVH]. Cho lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C . Gọi I và I’ là trung điểm của BC và B’C’ a) Chứng minh rằng / / ' ' AI A I b) Tìm giao điểm của AI và ( ) ' ' AB C

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ' ' AB C và ( ) ' ' BA C

Bài 4: [ĐVH]. Cho lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C . Gọi H là trung điểm của A’B’ a) Chứng minh rằng ( ) '/ / ' CB AHC

b) Tìm giao điểm của AC’ và ( ) BCH

c) Mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của CC’ và song song với AH, CB’. Xác định thiết diện của (α) và hình lăng trụ đã cho. Bài 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, CD. Chứng minh rằng a) ( ) ( ) / / OMN SBC

b) Tìm giao điểm I của ON và (SAB) c) Gọi , G SI BM = ∩ H là trọng tâm của . SCD ∆ Chứng minh rằng ( ) / / GH SAD

d) Gọi J là trung điểm , . AD E MJ ∈ Chứng minh rằng ( ) / / OE SCD .

Bài 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, SC. a) Chứng minh rằng ( ) ( ) / / MNP SBD

b) Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD) c) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAD). Suy ra giao điểm của SA và (MNP) d) Gọi , . I AP SO J AM SO = ∩ = ∩ Chứng minh rằng ( ) / / IJ MNP

Bài 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J, K là trung điểm SA, SB, BC. a) Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) / / , / / IJ SCD IJK SCD

Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11)

06. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG (P2)

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Quan hệ song song

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

b) Chứng minh rằng ( ) ( ) / / IJK SD

c) Tìm giao điểm AD và (IJK) d) Xác định thiết diện hình chóp và (IJK) Bài 8: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi M, N là trung điểm BC, SB; P AD ∈ sao cho 2 . PD PA = a) Chứng minh rằng ( ) / / MN SCD

b) Tìm giao điểm SA và (MNP) c) Tìm giao điểm SO và (MNP) (với ) O AC BD = ∩

d) Gọi G là trọng tâm . SAB ∆ Chứng minh rằng ( ) / / GP SBD .

Bài 9: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi Q, E, F, I là trung điểm BC, AD, SD, SB. a) Chứng minh rằng ( ) / / FO SBC

b) Chứng minh rằng ( ) / / AI QEF

c) Tìm giao điểm J của SC và (QEF). Chứng minh rằng ( ) ( ) / / IJE ABCD

d) Tìm thiết diện hình chóp và (IJF). Thiết diện là hình gì? Bài 10: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SB, SC; lấy điểm . P SA ∈ a) Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm SD và (MNP) c) Tìm thiết diện hình chóp và (MNP). Thiết diện là hình gì? d) Gọi . J MN ∈ Chứng minh rằng ( ) / / OJ SAD

LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của BC, AB, SB và AD. Chứng minh rằng a) ( ) ( ) / / MNP SAC

b) ( ) / / PQ SCD

c) Gọi I là giao điểm của AM và BD; J là điểm thuộc SA sao cho AJ = 2JS. Chứng minh ( ) / / IJ SBC

d) Gọi K là điểm thuộc đoạn AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SKM) và (MNC)

Lời giải: a) Ta có PN là đường trung bình ∆SAB Suy ra PN // SA. Tương tự MP//SC, Suy ra (MNP)//(SAC). (2 mp …