Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 trường THPT Việt mỹ năm học 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017

TRƯỜNG THCS - THPT VIỆT MỸ Môn: TOÁN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (3,0 điểm). Tính giới hạn

a)

2

2 x 5

x 25 lim x 7x 10 

   ; b)

2

2 x

2x x 1 lim x x 1 

    ; c)   2

xlim x 2x 3 x     .

Câu 2 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 

2 x 8x 20 khi x 2 x 2 f x

12 khi x 2

       

 

 

tại o x 2  .

Câu 3 (1,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 4 2 y x 2x 3    ; b)  

2 y x 3 x 1    .

Câu 4 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 y x 3x 2    tại tiếp điểm có

hoành độ o x 2  .

Câu 5 (4,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a,   SA ABCD  , SA a 3  . Gọi điểm O

là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD.

a) Chứng minh   BC SAB  , BC SB  .

b) Chứng minh   BD SAC  , từ đó suy ra     SBD SAC  .

c) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng   ABCD .

d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

------------------------ HẾT -------------------------