Bài tập có đáp án chi tiết về tính điện trở mạch cầu khi biết giá trị điện trở con môn vật lý lớp 11
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
Mạch cầu tổng quát
I, mạch cầu cân bằng:
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Ta có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
+ Về điện trở.
4
2
3
1
4
3
2
1
R R R R R R R
R
+ Về dòng điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc
2
4
4
2
1
3
3
1 ; R R I I R R I I
+ Về hiệu điện thế : U1 = U3; U2 = U4 Hoặc
4
3
4
3
2
1
2
1 ; R R U U R
R U
U
Bài 1: Cho mạch điện như HV. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω.
UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
Giải:
Ta có : 2 1
4
3
2
1 R
R R
R => Mạch AB là mạch cầu cân bằng => I5 = 0. (Bỏ qua R5).
Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
- Cường độ dòng điện qua các điện trở
I1 = I2 = A R R
U AB 2 2 1
6
2 1
; I3 = I4 = A R R
U AB 67 .0 6 3
6
4 3
Bài 2: Cho mạch điện mắc như hình vẽ bên:
TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC
GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CON
Chứng minh rằng nếu có:
4
2
3
1
4
3
2
1
R R R R R R R
R
Thì khi K đóng hay K mở, điện trở tương đương của bộ tụ đều không thay đổi.
Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.
Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch.
Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1 ,
R3 = R6 = R10 = R12 = 2 , R2 = 3 ,
R8 = 4 , R7 = 6 , R11 = 2 .
Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:
II, Mạch cầu không cân bằng:
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0.
(Sau đây là một số cách giải bài toán do mình sưu tầm được.)
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.
Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Lưu ý:
*Cách 1, 2, 3 có sử dụng 2 định luật Kirchhoff như sau:
R3 R2 R1
R5 R4 R6 R8 R7
R9
R12 R11 R10
A B
(có thể tìm được tư liệu về định luật này ở nhiều sách nâng cao. Các công thức này có thể
tự chứng minh theo ý hiểu cá nhân, nhưng mình sẽ lấy cái tổng quát nhất là dựa vào định
luật Kirchhoff)
+ Nếu dòng điện đi từ M đến N:
Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5
Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3
Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3
Tại mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2
U5 = VM - VN
+ Nếu dòng điện đi từ N đến M:
Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5
Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5
Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3
Tại mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2
U5 = VN - VM
*Bình thường một số bài toán không cho dấu của 2 cực của nguồn (điều này không ảnh
hưởng đến đáp án) ta vẫn phải làm thao tác “giả sử chiều dòng điện như hình vẽ”. Thao
tác này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 cực của nguồn. Các
công thức trên mình đều chọn cực dương ở A, cực âm ở B và khi giải bài toán này mình
vẫn chọn như thế. (Nếu chọn cực âm ở A, cực dương ở B thì chỉ việc đảo chỗ các công
thức ở 2 trường hợp cho nhau)
Giải:
Cách 1. đặt ẩn là hiệu điện thế
-Phương pháp chung.
+ Giả sử chiều dòng điện từ M đến N.
+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.
Hình α
Hình β
+ Sau đó qui các hiệu điện thế còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải bài theo ẩn đó.
VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U3.
Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ (hình α)
Ta có: I1= U1
R1
, I3= U3
R3
,
U1+U5 = U3 => U5 = U3-U1 => I5 = U5
R5
= U3-U1
R5
=> I2 = I1-I5 => I2 = U1
R1
- U3-U1
R5
=> U2 =
I2.R2 = (U1
R1
- U3-U1
R5
).R2
I4 = I3+I5 => I4 = U3
R3
+ U3-U1
R5
=> U4 = I4.R4 = (U3
R3
.+U3-U1
R5
).R4
Lại có: UC=U1+U2=U3+U4 <=> U1.(1+ R2
R2
+ R2
R5
)-U3. R2
R5
= U3.(1+ R4
R3
+R4
R5
)-U1. R4
R5
<=> U1(1+ R2
R2
+ R2
R5
+R4
R5
) = U3.(1+ R4
R3
+R4
R5
+R2
R5
)
<=> U1 =
1+R2
R2
+R2
R5
+R4
R5
1+R4
R3
+R4
R5
+R2
R5
U3 => UC = U1 + U2 = .... => PHỨC TẠP
*VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U2.
Ta có: I1= U1
R1
, I2= U2
R2
=> I5 = I1 - I2 => I5 = U1
R1
- U2
R2
=> U5 = I5.R5 = (U1
R1
- U2
R2
).R5
Lại có:
U1+U5 = U3 => U3 = U1+U5 = U1 + (U1
R1
- U2
R2
).R5 => I3 = U3
R3
= 1
3U1+ 5
3U1- 5
6U2 = 2U1- 5
6U2
U5+U4 = U2 => U4 = U2 -U5 = U2 - (U1
R1
- U2
R2
).R5 => I4 = U4
R4
= 1
4U2- 5
4U1+5
8U2 = 7
8U2- 5
4U1
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
