Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Nhân Chính Hà Nội năm 2021 - 2022

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

100

Câu 1:MĐ1 Cho hàm số 3 3 . y x x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  và nghịch biến trên khoảng   1;.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  và đồng biến trên khoảng   1;.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1  .

Câu 2:MĐ1 Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;0  . B.   ; 2  . C.   0;2 . D.   0;.

Câu 3:MĐ1 Cho hàm số 3 1 2 1 x y x

   có đồ thị  C . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng 3 y  là tiệm cận ngang của đồ thị  C .

B. Đường thẳng 3 2 y  là tiệm cận đứng của đồ thị  C .

C. Đường thẳng 1 2 x  là tiệm cận đứng của đồ thị  C .

D. Đường thẳng 1 2 y  là tiệm cận ngang của đồ thị  C .

Câu 4: MĐ2 Trên đồ thị hàm số 3 2 2 1 x y x

   có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 .

Câu 5:MĐ1 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 5 y x x    trên đoạn 3 0; 2      

là:

x – ∞ -2 0 2 + ∞ y' + 0 – 0 + 0 –

y

– ∞

3

-1

3

– ∞

2

A. 3. B. 5. C. 7 . D. 31

8 .

Câu 6:MĐ1 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số ax b y cx d    biết 0 c  .

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0, 0, 0. a b d    B. 0, 0, 0. a b d    C. 0, 0, 0. a b d    D. 0, 0, 0. a b d   

Câu 7:MĐ1 Cho hàm số 2 1 y x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x  . D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 8:MĐ2 Cho hàm số  y f x  xác định trên D và tồn tại các giới hạn hữu hạn

  lim ; lim 2 x x f x a f x a     trong đó a là số thực. Để đồ thị hàm số  y f x 

có đúng một đường tiệm cận ngang thì a bằng

A. 1. a  B. 1. a  C. 0. a  D. Không tồn tại a .

Câu 9:MĐ2 Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  0 3. f  B. Hàm số đạt cực đại tại 3. x 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2. x  D. Hàm số đạt cực đại tại 4. x 

Câu 10 : MĐ2 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1 y x x m     trên đoạn   1;4  là 2?

A. 3. m  B. 3. m  C. 4. m  D. 2. m 

Câu 11 : MĐ2 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2 4 y x x   mà song song với trục Ox là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .

Câu 12: MĐ2 Cho hàm số   y f x xác định trên  \ 1 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

3

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình  f x m có ba nghiệm thực

phân biệt.

A.  1;1 .  B.  2; 1 .   C. 2; 1 .   D.   1;1 . 

Câu 13: MĐ3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2 2 1 ( 1) mx x y x x

   có hai

đường tiệm cận ngang. A. Không tồn tại m B. 0 m . C. 0 m . D. 0 m .

Câu 14:MĐ1 Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. 

Câu 15:MĐ2 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

4 2 ( 3) (2 ) 1 y m x m x m       chỉ có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu ? A. 2. B.1 . C. 3. D. 0.

Câu 16:MĐ1 Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có đạo hàm      2 3 1 1 2 f x x x x      . Hàm số

 y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;2 . B.   ; 1  . C.   1;1  . D.   2;.

Câu 17 :MĐ2 Tìm m để hàm số   3 2 2 2 2 3 5 3 y x mx m m x      đạt cực đại tại 1 x .

A. 1

2

m

m

    

. B. 1 m . C. 2 m  . D. 1

2

m

m

    

.