Tài liệu đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang 1/16

CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

8. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Đồ thị ax b y cx d    có tiệm cận đứng d x c  , tiệm cận ngang a y c  .

Đồ thị

2 ax bx c r y mx n px q px r         có tiệm cận đứng q x p  , tiệm cận xiên y mx n   .

Đồ thị 2 y mx n ax bx c      có các đường cận là . 2 b y mx n a x a    

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Đồ thị hàm số 2 3 1 x y x − = − có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 1 x = và 3 y = −. B. 2 x = và 1 y = . C. 1 x = và 2 y = . D. 1 x = − và 2 y = .

Câu 2. Đồ thị hàm số 1 3 2 x y x − = + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 2 x = − và 3 y = −. B. 2 x = − và 1 y = . C. 2 x = − và 3 y = . D. 2 x = và 1 y = .

Câu 3. Đồ thị hàm số 2 2 3 3 2 x y x x − = − + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 1, 2 x x = = và 0 y = . B. 1, 2 x x = = và 2 y = . C. 1 x = và 0 y = . D. 1, 2 x x = = và 3 y = −.

Câu 4. Đồ thị hàm số

2

2 1 3 6 9 − = − + x y x x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 3 x = và 3 y = −. B. 3 x = và 0 y = . C. 3 x = và 1 y = . D. 3 y = và 3 x = −.

Câu 5. Đồ thị hàm số

2

3 3 2 8 x x y x + + = − có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. 2 y = và 0 x = . B. 2 x = và 0 y = . C. 2 x = và 3 y = . D. 2 y = và 3 x = .

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 3 2 x y x − = + là:

A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 3 2 y x = + là:

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 4 x y x + = − là:

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 4 x y x x x = + − − là:

A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 10. Cho hàm số 2 3 + = − x y x khẳng định nào sau đây là sai:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3 x = . B. Hàm số nghịch biến trên { } \ 3  .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y = .

Trang 2/16

D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (3;1) I . Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. 1 2 1 x y x − = + . B. 2 1 4 y x = − . C. 3 5 1 x y x + = −. D. 2 9 x y x x = − + .

Câu 12. Cho hàm số

( )

4

2 2 9

3 3

x x y x

− = −

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang 3 y = −. C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang 1 y = −. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang. Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:

A. 2 3 1 1 x y x − = + . B. 1 y x − = . C. 3 2 x y x + = + . D. 2 1 2 1 y x x = − + .

Câu 14. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:

A. 2 3 1 x y x − = + . B.

4 2 3 7 2 1 x x y x + + = − . C. 2 3 1 y x = −. D. 3 1 2 y x = + − .

Câu 15. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. 1 1 x y x − = + . B. 3 1 x y x − = −. C. 2 1 x y x + = −. D. 2 1 x y x − = −.

Câu 16. Đồ thị hàm số 3 1 3 2 x y x − = + có đường tiệm cận ngang là

A. 3 x = . B. 1 x = . C. 3 y = . D. 1 y = .

Câu 17. Đồ thị hàm số 2 1 2 x y x − = + có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1 3 2 x y x x − = − + là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 19. Cho hàm số 9 mx y x m + = + có đồ thị ( ) C . Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi 3 m = thì ( ) C không có đường tiệm cận đứng. B. Khi 3 m = − thì ( ) C không có đường tiệm cận đứng. C. Khi 3 m ≠± thì ( ) C có tiệm cận đứng , x m = − tiệm cận ngang y m = . D. Khi 0 m = thì ( ) C không có tiệm cận ngang.

Câu 20. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 3

1

x y x

+ = +

A. 1 y = ± . B. 1 x = . C. 1 y = . D. 1 y = −.