Câu hỏi trắc nghiệm về thể tích khối đa diện

 Baøi 03

KHAÙI NIEÄM VEÀ THEÅ TÍCH KHOÁI ÑA DIEÄN

I – NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA

Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt

phẳng song song với nhau và các mặt bên đều là các hình bình hành.

1. Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt

đáy.

Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông

góc với mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau và

vuông góc với mặt đáy.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

1. Hình hộp đứng

Định nghĩa. Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4

hình chữ nhật.

2. Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Tính chất. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

3. Hình lập phương

Định nghĩa. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình

vuông

Tính chất. Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung

một đỉnh.

I – THEÅ TÍCH

1. Công thức tính thể tích khối chóp

1 . 3 V S h 

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.

2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ

. V B h 

Trong đó: B là diện tích đáy, h là hiều cao khối lăng trụ

● Thể tích khối hộp chữ nhật: . . V a b c 

Trong đó: , , a b c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật.

● Thể tích khối lập phương: 3 V a 

Trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

III – TÆ SỐ THEÅ TÍCH

Cho khối chóp . S ABC và ' A , ' B , ' C là các điểm tùy ý lần lượt thuộc SA , SB , SC ta có

. ' ' '

.

' ' ' . . S A B C

S ABC

V SA SB SC V SA SB SC  .

Phương pháp này được áp dụng khi khối chóp không xác đinh được chiều cao một cách dễ dàng hoặc khối chóp cần tính là một phần nhỏ trong khối chóp lớn và cần chú ý đến một số điều kiện sau

 Hai khối chóp phải cùng chung đỉnh.

 Đáy hai khối chóp phải là tam giác.

 Các điểm tương ứng nằm trên các cạnh tương ứng.

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM

Vấn đề 1. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và 2. SA a  Tính thể tích V của khối chóp . . S ABCD

A.

3 2 . 6 a V  B.

3 2 . 4 a V  C. 3 2. V a  D.

3 2 . 3 a V 

Câu 2. Cho hình chóp . S ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S , 2 SB a  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC bằng 3 .a Tính theo a thể tích V của

khối chóp . . S ABC

A. 3 2 V a  . B. 3 4 V a  . C. 3 6 V a  D. 3 12 V a  .

Câu 3. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp . S ABC có SA vuông góc với đáy, 4, 6, 10 SA AB BC    và 8 CA  . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC .

A. 40. V  B. 192. V  C. 32. V  D. 24. V 

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a  , 2 BC a  . Hai mặt bên   SAB và   SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy   ABCD ,

cạnh 15 SA a  . Tính theo a thể tích V của khối chóp . . S ABCD

A.

3 2 15 6 a V  . B.

3 2 15 3 a V  . C. 3 2 15 V a  . D.

3 15 3 a V  .

C'

B'

A'

S

C

B A