110 câu hỏi trắc nghiệm hàm số mũ hàm số logarit

 Baøi 03

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

I. HÀM SỐ LOGARIT

1. Định nghĩa

Cho a là số thực dương và 1 a . Hàm số loga y x  gọi là hàm số logarit cơ số a .

2. Đạo hàm hàm số logarit

1 log ' ; ln a y x y x a   

1 ln ' ; y x y x   

  

' log ' . .ln a u x y u x y u x a   

3. Khảo sát hàm số logarit

Tập xác định: của hàm số logarit   log 0, 1 a y x a a    là   0;.

Chiều biến thiên: 1 a : Hàm số đồng biến.

0 1 a  : Hàm số nghịch biến.

Tiệm cận: Trục tung Oy là đường tiệm cận đứng.

Đồ thị: Đồ thị đi qua điểm   1;0 M ,   ;1 N a và nằm phía bên phải trục tung.

II. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa

Cho a là số thực dương và 1 a . Hàm số x y a  được gọi là hàm số mũ cơ số a .

2. Đạo hàm của hàm số mũ

' ln x x y a y a a    ;

' x x y e y e    ;

   ' ' .ln . u x u x y a y u x a a    .

3. Khảo sát hàm số mũ

Tập xác định: của hàm số mũ   0, 1 x y a a a    là .

Chiều biến thiên: 1 a : Hàm số luôn đồng biến.

0 1 a  : Hàm số luôn nghịch biến.

Tiệm cận: Trục hoành Ox là đường tiệm cận ngang.

Đồ thị: Đồ thị đi qua điểm   0;1 ,   1;a và nằm phía trên trục hoành.

Nhận xét. Đồ thị hàm số x y a  và đồ thị hàm số loga y x  đối xứng với nhau qua

đường thẳng y x  .

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM

Vấn đề 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 1. (ĐỀ MINH HOẠ 2016 – 2017) Tìm tập xác định D của

hàm số   2 2 log 2 3 y x x    .

A.    D ; 1 3;   . B.   D 1;3  .

C.    D ; 1 3;   . D.   D 1;3  .

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số 2 1 log . x y x  

A.   D 0;1  . B.   D 1;  . C.  D \ 0  . D.    ;0 1;   .

Câu 3. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập xác định D của

hàm số 5 3 log . 2 x y x   

A.   D 2;3  . B.    D ; 2 3;   .

C.   D \ 2    . D.    D ; 2 3;   .

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số   2 ln . y ex  

A.   D 1;2  . B.   D 1;  . C.   D 0;1  . D.   D 0;e  .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số   2 log 1 1. y x   

A.   D ;1  . B.   D 3;  . C.   D 1;  . D.  D \ 3  .

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số   ln 5 5 . y x x   

A.  D \ 5  . B. D . C.   D ;5  . D.   D 5;  .

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số     3 1 3 2 2 log 1 log 3 log 1 . y x x x     

A.   D 1;3  . B.   D 1;1  . C.   D ;3  . D.   D 1;  .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 ln 2 y x mx m    có

tập xác định là . A. 0 m  ; 1 m . B. 0 1 m  . C. 0 m  ; 1 m . D. 0 1 m  .

Câu 9. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số   2 log 2 1 y x x m     có tập xác định là .

A. 0 m  . B. 0 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số   2 ln 1 log . y x  

A.   D 2;  . B.   D ;2  . C.   D 0;2  . D.   D 2;2  .

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số   3 2 log log 1 1 . y x       

A.   D ;3  . B.   D 3;  . C.   D 3;  . D.  D \ 3  .

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số   1 ln 1 2     y x x

.

A.  D \ 2  . B.   D 1;2  .

C.   D 0;  . D.    D ;1 2;   .