Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo công thức

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 1

CHỦ ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DẠNG 1

TÌM GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ THEO CÔNG THỨC

Câu 1. Cho hàm số  2

1     x m y f x x . Tính tổng các giá trị của tham số m để

  

   2;3 2;3 max min 2   f x f x .

A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .

Câu 2. Gọi , A a lần lƣợt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 y x x m    trên

đoạn  0;2 . Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để 12 Aa  . Tổng các phần tử

của S bằng

A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1

Câu 3. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số 2 1 mx y x m    có giá trị lớn nhất

trên đoạn   2;3 bằng 5

6 . Tính tổng của các phần tử trong T .

A.17

5 . B.16

5 . C. 2 . D.6 .

Câu 4. Cho hàm số     2 2 1 4 2 f x x ax ax a b      , với a , b . Biết trên khoảng 4 ;0 3       

hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 1 x . Hỏi trên đoạn 5 2; 4        

hàm số đạt giá trị nhỏ

nhất tại giá trị nào của x ?

A. 5 4 x  . B. 4 3 x  . C. 3 2 x  . D. 2 x .

Câu 5. Cho hàm số  

2 3 3 y x x m    . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn   1;1  bằng 1 là

A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 4 .

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dƣơng của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 x m y x

   trên đoạn   2; 3 bằng 14.

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 4.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2 2     x m y x m trên

đoạn   0;4 bằng 1 .

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1.

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

TÌM GTLN, GTNN THEO CÔNG THỨC 2

Câu 8. Cho hàm số 3 , 0 y ax cx d a     có

     ;0 min 2 x f x f    . Giá trị lớn nhất của hàm số

 y f x  trên đoạn   1;3 bằng

A. 11 d a  . B. 16 d a  . C. 2 d a  . D. 8 d a  .

Câu 9. Cho hàm số có  f x có đạo hàm là hàm  'f x . Đồ thị hàm số  'f x nhƣ hình vẽ bên.

Biết rằng      0 1 2 2 4 3 f f f f f     . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất

M của  f x trên đoạn   0;4 .

A.   4 , 2 m f M f   . B.   1 , 2 m f M f  

C.   4 , 1 m f M f   . D.   0 , 2 m f M f   .

Câu 10. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

4 2 1 19 30 20 4 2 y x x x m      trên đoạn   0; 2 không vƣợt quá 20 . Tổng các phần tử

của S bằng

A. 210. B. 195  . C. 105. D. 300.

Câu 11. Cho hàm số 

4 3 2 4 4 y f x x x x a      . Gọi , M m lần lƣợt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   0;2 . Số giá trị nguyên a thuộc đoạn   3;3  sao

cho 2 M m  là

A. 3. B. 5. C. 6 . D. 7 .

Câu 12. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số 3 2 3 y x x m    đạt giá trị lớn nhất bằng

50 trên [ 2;4]  . Tổng các phần tử thuộc S là

A. 4 . B. 36. C. 140. D. 0 .

Câu 13. Cho hàm số  f x có đạo hàm là  f x  . Đồ thị

của hàm số  y f x   cho nhƣ hình vẽ.

Biết rằng     2 4 3 0 f f f f    . Giá trị nhỏ

nhất và lớn nhất của  f x trên đoạn   0;4 lần

lƣợt là

A.   2 , 0 f f . B.   4 , 2 f f .

C.   0 , 2 f f . D.   2 , 4 f f .

Câu 14. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên nhƣ hình dƣới đây. Tìm giá trị lớn nhất của

hàm số    2 3 2 1 1 4 3 8 3 3 g x f x x x x x       trên đoạn   1;3 .

O

2 4 x

y