Bài toán đường tiệm cận có chứa tham số

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

N.C.Đ

19

CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DẠNG 2

XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TIỆM CẬN CÓ CHỨA THAM SỐ

Câu 1. Tìm tham số m để đồ thì hàm số ( 1) 5 2 m x m y x m     có tiệm cận n an là đƣờn thẳn

1 y .

A. 1 m . B. 1 2 m  . C. 2 m  . D. 1 m .

Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số 2

1

4 x y x mx

    có

hai đƣờng tiệm cận?

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số    2 2 6 3 6 3 9 6 1 x y

mx x x mx  

   

có

đún một đƣờng tiệm cận?

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Vô số.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số

2

2

1 3 2 mx y x x

    có đún hai đƣờng tiệm cận?

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .

Câu 5. Cho hàm số 2x m y x m    . Với giá trị nào của m thì hai đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm

số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông

A. 2 m . B. 2 m . C. 2 m . D. 2 m .

Câu 6. Cho hàm số 1 2 mx y x m    với tham số 0 m  .Giao điểm của hai đƣờng tiệm cận của đồ thị

hàm số thuộc đƣờng thẳn có phƣơn trình nào dƣới đây ?

A. 2 0 x y   . B. 2 y x  . C. 2 0 x y   . D. 2 0 x y   .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x  thỏa mãn lim ( ) 2019 x f x m   ,

4 lim ( ) 2020 x f x m   (với m là tham số

thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số ( ) y f x  có duy nhất

một tiệm cận ngang?

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 8. Cho hàm số    

2 2 2 1 x x m y f x x x m       . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có

duy nhất một tiệm cận đứng?

A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

N.C.Đ

20

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số 2

1

4 x y x mx

    có đún 1 tiệm cận đứng?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 10. Cho hàm số 5 1 mx y x

     m C . Tìm m để iao điểm của hai tiệm cận của   m C thuộc

Parabol 

2 : 2 2019 P y x x    .

A. 2022 m  . B. 1 m . C. 2018 m  . D. 2 m .

Câu 11. Cho hàm số 3 2 2 3 3 (2 1)x m       x y x mx m . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

  6;6  của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đƣờng tiệm cận?

A. 8 . B. 9. C. 12. D. 11.

Câu 12. Cho hàm số

  2

1 2 1 2 y

x m x m x m 

       

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để đồ thị hàm số có 4 đƣờng tiệm cận.

A.

0 1

1 2

m

m

    

. B.

1

1 2

m

m

   

. C. 1 m . D.

0 1

1 2

m

m

    

.

Câu 13. Cho hàm số 2

1

2 4 x y x mx     . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm

số có ba đƣờng tiệm cận.

A.

5 2

2

2

m

m

m

         

. B.

2

5 2

m

m

   

. C. 2 2 m   . D. 2

2 m m

    

.

Câu 14. Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn   2019;2019  của tham số m để đồ thị hàm số

2

3 x y x x m     có đún hai đƣờng tiệm cận.

A. 2007 . B. 2010 . C. 2009 . D. 2008 .

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của   2019;2019 m để đồ thị hàm số

2 4036 2

3

x y

mx

 



có

hai đƣờng tiệm cận ngang.

A. 0 . B. 2018 . C. 4036 . D. 25 .

Câu 16. Cho hàm số

2

1

1

 



x y

ax

có đồ thị  C . Biết rằng  C có tiệm cận ngang và tồn tại tiếp

tuyến của  C song song và cách tiệm cận ngang của  C một khoảng bằng 3 . Mệnh

đề nào dƣới đây đún ?

A. 1 ;1 2       a . B. 3 1; 2       a . C. 1 0; 2       a . D. 3 ;2 2       a .