Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 - 2017 THPT Nguyễn Chí Thanh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016–2017 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 12 THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

6x 1 e f x 2

− + =

A.

6x 1 6x 1 e e dx C 2 12

− + − + = − + ∫ B.

6x 1 6x 1 e e dx C 2 2

− + − + = + ∫

C.

6x 1 6x 1 e dx 3e C 2

− + − + = − + ∫ D.

6x 1 6x 1 e dx 3e C 2

− + − + = + ∫

Câu 2: Nguyên hàm của 3 2 4 x d x ⎛ ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ x là:

A. 3 5 3 x 4ln x C 5 + + B. 3 5 5 x 4ln x C 3 + +

C. 3 5 3 x 4ln x C 5 − + D. 3 5 3 x 4ln x C 5 − + +

Câu 3: Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

A. B. [ ] f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx = ∫ ∫ ∫ kf (x)dx k f (x)dx = ∫ ∫

C. [ ] f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx + = + ∫ ∫ ∫ D.

3 2 f (x) f (x).f (x)dx C 3 ′ = + ∫

Câu 4: Hàm số 2 1 f( có nguyên hàm F(x) thỏa mãn x) 2x sin x = + F 4 π ⎛ ⎞ 1 = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

. Khi đó:

A.

2 2 F(x) cot x x 16 π = − + − B.

2 2 F(x) cot x x 16 π = − +

C. D. 2 F(x) cot x x = − +

2 2 F(x) cot x x 4 π = − + −

Câu 5: ( ) ( ) x a cos3x 1 x 2 sin3xdx sin3x C b c − − = − + + ∫ thì tổng S a.b c = + bằng:

A. S B. S C. S 3 15 = 14 = = D. S 8 = Câu 6: Cho hàm số liên tục trên đoạn [a . Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng y f (x) = ;b] y f (x) = x a = , x b =

A. ( )

b

a S f B. S f C. x dx = ∫ x dx = ∫( )

b

a

( )

b

a S f D. x dx = ∫

5 2f x dx = − ∫

( )

b 2

a S f x dx = ∫

Câu 7: Cho . Tính I ( )

3

1 f x dx 5 = ∫ ( ) ( )

1

3 A. I = 0 B. I = 2 C. I = 1 D. I = 3

Trang 1/6 - đề chính thức

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như sau. Tích phân nào có giá trị lớn nhất? y f (x) =

x

y

0 3 2 1

A. B. C. D.

1

0 f (x)dx ∫

2

1 f(x)dx ∫

3

2 f(x)dx ∫

2

0 f (x)dx ∫

Câu 9: Kết quả của I = là:

e 2

1 x ln xdx ∫

A.

3 2e 1 9 + B.

3 2e 1 9 − C.

3 e 1 9

− D.

3 e 2 9 +

Câu 10: Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường 2 y x = và y mx = (với m dương) có diện tích bằng 4 3 .

Khi đó:

A. m = 2 B. m = 3 C. m = 1 D. m = 4 Câu 11: Hình vẽ bên dưới biểu diễn đường thẳng y m = cắt đồ thị y f (x) = tại ba điểm có hoành độ

. Diện tích phần hình giới hạn bởi hai đường trên là: 1 x , 2 x , 3 x ( 1 2 3 x x x < < )

A. B. ( ) ( ) 2 3

1 2

x x

x x f (x) m dx f (x) m dx − − − ∫ ∫ ( ) ( ) 2 3

1 2

x x

x x f (x) m dx f (x) m dx − + − ∫ ∫

C. D. ( ) ( ) 2 3

1 2

x x

x x m f (x) dx m f (x) dx − − − ∫ ∫ ( ) 3

1

x

x f (x) m dx − ∫

Câu 12: Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h(t)

3 1 h (t) t 8 5 ′ = + và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm

tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

A. 2,66 (cm) B. 2,64 (cm) C. 2,65 (cm) D. 2,67 (cm) Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn (4 – i)z = 3 – 4i. Điểm M biểu diễn hình học của z là :

A. 16 13 M ; 17 17 ⎛ − ⎜⎝ ⎠ ⎞ ⎟ B. 16 11 M ; 15 15 ⎛ − ⎜⎝ ⎠ ⎞ ⎟ C. 9 4 M ; 5 5 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

D. 9 23 M ; 25 25 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 2 3i 2i 1 2z − + = −− . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A. Đường thẳng B. Đường thẳng 20x 16y 47 0 − − = 20x 16y 47 0 + − = C. Đường thẳng D. Đường thẳng 20x 16y 47 0 + + = 20x 16y 47 0 − + =

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i + − + = . Môdun của số phức 2 z 2z 1 w z

− + =

là:

A. 10 B. 5 C. 2 2 D. 2 5

Trang 2/6 - đề chính thức