7 Đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 chọn lọc

ÔN TẬP TỰ LUẬN LỚP 12- HK 1

ĐỀ 1

1. / Giải a./ 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 x x     b./ 4

7 log 2 log 0 6 x x   

c./

    5 24 5 24 10 x x    

2 4 2.5 10 0 x x x   

2./Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định R

3 2 3 ( 2) y x mx m x m     

3./Viết phương trình tiếp tuyến  của (C), biết  vuông góc với đường thẳng d cho trước:

C):

3

2 2 3 1 3 x y x x    ; d: 2 8 x y  

4./

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ ?

5./

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = x2.lnx trên 

 1 e ; 1

ĐỀ 2

1. / Giải64.9 84.12 27.16 0 x x x   

2 2 1 3 9 36.3 3 0 x x     

5

1 log log 2 5 x x  

2./ Tìm m để hàm số 3 2 2 3 ( 1) 2 y x mx m x      đạt cực đại tại x = 2.

3./ Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau a./ 3 2 2 3 12 1 y x x x     trên [–1; 5]

4./Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

3a. Diện tích toàn phần của khối trụ ?

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2x – e2x + 1 trên [–1; 0]

ĐỀ 3

  2 1 2 log x 3x 2 1   

1. / Giải

2 log (3.2 1) 2 1 0 x x   

x x x 8.3 3.2 24 6   

2 2 x x 2 x x 2 2 5    

2./

Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R.

3./ Tìm m ñeå haøm soá

2 2 2 x mx y x m     ñaït cöïc tieåu khi x = 2.

4./ Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. Tính thể tích của khối cầu

đó ?

5./ Tìm GTLN – GTNN của: y = 2e4x – 5e2x + 3 trên [0; ln5]

ĐỀ 4

1. / Giải

  2 3 3 2(log x) 5log 9x 3 0  

x 4 3 log (36 3 ) 1 x   

2 2 x x x x 1 4 2 3    

2./ Tìm m để hàm số 3 2 2 3 3 3( 1) y x mx m x m      có cực đại, cực tiểu.

3./ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có yB = 4 với ( C ) : 3( 2) 1 x y x

  

4./ Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30. Thể tích của khối nón?

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

x ln trên [1, e5]

ĐỀ 5

1.

/

    x x x 2 3 2 3 4     3.16 2.81 5.36 x x x  

2

2 1/2 2 log 3log log 2 x x x    6 2.3 3.2 6 0 x x x    

2./ Cho hàm số y= -x3+3x2-3x +1 (C ). Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y= -3x +1.

3./ Tìm m để hàm số y=

2 2( 1) 4 2 x m x m x     

đạt cực đại tại x= -1

4./ Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón ?

  3 log 2x 1 2  

3

2 ( 1) 4 5 3      x y m x x

3 1 3 2log (4x 3) log (2x 3) 2    

5./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = e2x ( x - 2) trên [ - 4 ; 1]

ĐỀ 6

1. / Giải

1 4 x 1 1 1 2 2

             

    5 5 log 1 2 1 log 1 x x   

2 4 8 log log log 11 x x x   

2 x 2 x 2 2 15    

3./ f(x) = m x

m x x



 3 2 2

a./ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=0 .

b./ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định .

4./ Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC hợp với mp(ABCD) một góc 450. Thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD được tính theo a ?

5./ Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. y = 5(x2 + x –6)4 2. y = 3(x2 + x –6)–4

3. y = (x3 – 2x2 – 8x)

3 4

ĐỀ 7

1. / Giải     3 2 2 3 2 2 6     x x x

2 2 2 2 2 3. x x x x    

2.14 3.49 4 0 x x x   

2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

3

2 2 2 3 3 3 x y x x     trên đoạn [ - 1; 2]

3). Tìm m để :

2 3 2 m x m y x m     nghịch biến trên từng khoảng xác định

4./ Cho khối lăng trụ ACB.A’B’C’, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ ACB.A’B’C’ biết góc giữa AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600 .

5./ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x

e x

trên [ 1/2 ; 2]

    0,2 0,2 log x 1 log 3 …